H2026MTH0822
राज्य शिक्षा केन्द्र म. प्र. भोपाल
वार्षिक परीक्षा सत्र – 2025-26
विषय – गणित
बहुविकल्पीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 1 से 5)
निर्देश – प्रश्न को पढ़कर नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प चुनकर उत्तर लिखिए।
प्रश्न-1 वर्ग अन्तराल 30-40 में वर्ग अन्तराल की माप होगी –
1
प्रश्न-2 समीकरण x + 5 = 9 में x का मान क्या होगा?
1
प्रश्न-3 2916 का वर्गमूल क्या है?
1
प्रश्न-4 चतुर्भुज के चारों अंत: कोणों की माप का योगफल होता है –
1
प्रश्न-5 संख्या 99 का बीजांक होगा –
1
रिक्त स्थान (प्रश्न 6 – 10)
निर्देश – रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-6 एक सिक्के को उछालने पर पट आने की प्रायिकता …………………… होगी।1
प्रश्न-7 3√13824 का घनमूल ज्ञात करने के लिए …………………… विधि का प्रयोग किया जाता है।1
प्रश्न-8 यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य है तो वह संख्या …………………… से विभाज्य होगी।1
प्रश्न-9 बट्टा = …………………… – विक्रय मूल्य।1
प्रश्न-10 किसी संख्या का वर्ग ज्ञात करना, उसका …………………… ज्ञात करने की विपरीत क्रिया है।1
अति लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 11 – 16)
निर्देश – नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करिये। प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-11 2m – 4n = 8 में m का मान क्या होगा?2
प्रश्न-12 9 भुजाओं वाले एक समबहुभुज के प्रत्येक बाह्य कोण की माप ज्ञात कीजिए।2
प्रश्न-13 एक चतुर्भुज की 5 सेमी भुजा वाले वर्ग का परिमाप क्या है?2
प्रश्न-14 दो परिमेय संख्याओं 1/2 और 1/4 के बीच में एक परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।2
प्रश्न-15 किसी सम बहुभुज के बाह्य कोण व संलग्न अन्त: कोण का अनुपात 1:5 है, तो इस बहुभुज में कितनी भुजाएँ होंगी?2
प्रश्न-16 मान ज्ञात कीजिए: (1/2)-2 + (1/3)-2 + (1/4)-2 ।2
लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 17 – 22)
निर्देश – नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करिये। प्रत्येक प्रश्न के लिए 3 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-17 43 के वर्ग में इकाई का अंक ज्ञात कीजिए।3
प्रश्न-18 एक समांतर चतुर्भुज RING में, यदि ∠R = 70° है, तो अन्य सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
42 का वर्ग ज्ञात कीजिए3
42 का वर्ग ज्ञात कीजिए3
प्रश्न-19 ₹15,000 अंकित मूल्य वाली एक मेज ₹14,400 में बेची जाती है। बट्टा प्रतिशत ज्ञात कीजिए।3
प्रश्न-20 एक सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए, जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप 40° है।3
प्रश्न-21 वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिये जिससे 576 को भाग देने पर भागफल एक पूर्ण घन बन जावे। प्राप्त पूर्ण घन संख्या भी लिखिए।3
प्रश्न-22 ₹12600 पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।3
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 23 – 26)
निर्देश – नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करिये। प्रत्येक प्रश्न के लिए 5 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-23 निम्नलिखित आँकड़ों से एक बारंबारता सारणी बनाइए, वर्ग अंतराल 0-10, 10-20 आदि लीजिए:5
21, 10, 30, 22, 33, 5, 37, 12, 25, 42, 15, 39, 26, 32, 18, 27, 28, 19, 29, 35, 31, 24, 36, 18, 20, 38, 22, 44, 16, 24
प्रश्न-24 एक चतुर्भुज PQRS की रचना कीजिए जहाँ PQ = 4 सेमी, QR = 6 सेमी, RS = 5 सेमी, PS = 5.5 सेमी और PR = 7 सेमी है।5
प्रश्न-25 आकाश ने एक रेडियो 1200 रुपये में खरीदा। उसने रेडियो को 5% लाभ से बेच दिया। रेडियो का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।5
नोट: इस प्रश्न पत्र का प्रश्न-26 तस्वीर में कट जाने के कारण उपलब्ध नहीं है।
Answer
H2026MTH0822
राज्य शिक्षा केन्द्र म. प्र. भोपाल
वार्षिक परीक्षा सत्र – 2025-26
विषय – गणित
बहुविकल्पीय प्रश्न (प्रश्न क्र. 1 से 5)
निर्देश – प्रश्न को पढ़कर नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प चुनकर उत्तर लिखिए।
प्रश्न-1 वर्ग अन्तराल 30-40 में वर्ग अन्तराल की माप होगी –
1
हल: वर्ग माप = ऊपरी सीमा – निचली सीमा = 40 – 30 = 10
प्रश्न-2 समीकरण x + 5 = 9 में x का मान क्या होगा?
1
हल: x + 5 = 9 ⇒ x = 9 – 5 ⇒ x = 4
प्रश्न-3 2916 का वर्गमूल क्या है?
1
हल: 54 × 54 = 2916, अतः 2916 का वर्गमूल 54 है।
प्रश्न-4 चतुर्भुज के चारों अंत: कोणों की माप का योगफल होता है –
1
प्रश्न-5 संख्या 99 का बीजांक होगा –
1
हल: बीजांक = अंकों का योग ⇒ 9 + 9 = 18 ⇒ 1 + 8 = 9
रिक्त स्थान (प्रश्न 6 – 10)
निर्देश – रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-6 एक सिक्के को उछालने पर पट आने की प्रायिकता 1/2 होगी।1
प्रश्न-7 3√13824 का घनमूल ज्ञात करने के लिए अभाज्य गुणनखण्ड विधि का प्रयोग किया जाता है।1
प्रश्न-8 यदि किसी संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य है तो वह संख्या 3 से विभाज्य होगी।1
प्रश्न-9 बट्टा = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य।1
प्रश्न-10 किसी संख्या का वर्ग ज्ञात करना, उसका वर्गमूल ज्ञात करने की विपरीत क्रिया है।1
अति लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 11 – 16)
निर्देश – नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करिये। प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-11 2m – 4n = 8 में m का मान क्या होगा?2
हल:
2m – 4n = 8
⇒ 2m = 8 + 4n
⇒ m = (8 + 4n) / 2
⇒ m = 4 + 2n
2m – 4n = 8
⇒ 2m = 8 + 4n
⇒ m = (8 + 4n) / 2
⇒ m = 4 + 2n
प्रश्न-12 9 भुजाओं वाले एक समबहुभुज के प्रत्येक बाह्य कोण की माप ज्ञात कीजिए।2
हल:
किसी भी समबहुभुज के सभी बाह्य कोणों का योग 360° होता है।
भुजाओं की संख्या (n) = 9
प्रत्येक बाह्य कोण = 360° / 9 = 40°
किसी भी समबहुभुज के सभी बाह्य कोणों का योग 360° होता है।
भुजाओं की संख्या (n) = 9
प्रत्येक बाह्य कोण = 360° / 9 = 40°
प्रश्न-13 एक चतुर्भुज की 5 सेमी भुजा वाले वर्ग का परिमाप क्या है?2
हल:
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
परिमाप = 4 × 5 = 20 सेमी
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
परिमाप = 4 × 5 = 20 सेमी
प्रश्न-14 दो परिमेय संख्याओं 1/2 और 1/4 के बीच में एक परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।2
हल:
बीच की परिमेय संख्या = (a + b) / 2
= (1/2 + 1/4) / 2 = (3/4) / 2 = 3/8
बीच की परिमेय संख्या = (a + b) / 2
= (1/2 + 1/4) / 2 = (3/4) / 2 = 3/8
प्रश्न-15 किसी सम बहुभुज के बाह्य कोण व संलग्न अन्त: कोण का अनुपात 1:5 है, तो इस बहुभुज में कितनी भुजाएँ होंगी?2
हल:
माना बाह्य कोण = x और अन्तः कोण = 5x है।
चूँकि एक रेखा पर बाह्य और अन्तः कोण का योग 180° होता है:
x + 5x = 180° ⇒ 6x = 180° ⇒ x = 30° (बाह्य कोण)
भुजाओं की संख्या = 360° / 30° = 12 भुजाएँ
माना बाह्य कोण = x और अन्तः कोण = 5x है।
चूँकि एक रेखा पर बाह्य और अन्तः कोण का योग 180° होता है:
x + 5x = 180° ⇒ 6x = 180° ⇒ x = 30° (बाह्य कोण)
भुजाओं की संख्या = 360° / 30° = 12 भुजाएँ
प्रश्न-16 मान ज्ञात कीजिए: (1/2)-2 + (1/3)-2 + (1/4)-22
हल:
घात का नियम: (a/b)-n = (b/a)n
= (2/1)2 + (3/1)2 + (4/1)2
= 4 + 9 + 16 = 29
घात का नियम: (a/b)-n = (b/a)n
= (2/1)2 + (3/1)2 + (4/1)2
= 4 + 9 + 16 = 29
लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 17 – 22)
निर्देश – नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करिये। प्रत्येक प्रश्न के लिए 3 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-17 43 के वर्ग में इकाई का अंक ज्ञात कीजिए।3
हल:
संख्या 43 में इकाई का अंक 3 है।
3 का वर्ग = 3 × 3 = 9
अतः, 43 के वर्ग में इकाई का अंक 9 होगा।
संख्या 43 में इकाई का अंक 3 है।
3 का वर्ग = 3 × 3 = 9
अतः, 43 के वर्ग में इकाई का अंक 9 होगा।
प्रश्न-18 एक समांतर चतुर्भुज RING में, यदि ∠R = 70° है, तो अन्य सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
42 का वर्ग ज्ञात कीजिए3
42 का वर्ग ज्ञात कीजिए3
हल (पहला भाग):
समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं, अतः ∠N = ∠R = 70°
आसन्न कोणों का योग 180° होता है, अतः ∠I = 180° – 70° = 110°
सम्मुख कोण के कारण ∠G = ∠I = 110°
हल (दूसरा भाग – 42 का वर्ग):
422 = (40 + 2)2 = 402 + 2(40)(2) + 22 = 1600 + 160 + 4 = 1764
समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं, अतः ∠N = ∠R = 70°
आसन्न कोणों का योग 180° होता है, अतः ∠I = 180° – 70° = 110°
सम्मुख कोण के कारण ∠G = ∠I = 110°
हल (दूसरा भाग – 42 का वर्ग):
422 = (40 + 2)2 = 402 + 2(40)(2) + 22 = 1600 + 160 + 4 = 1764
प्रश्न-19 ₹15,000 अंकित मूल्य वाली एक मेज ₹14,400 में बेची जाती है। बट्टा प्रतिशत ज्ञात कीजिए।3
हल:
बट्टा = 15000 – 14400 = ₹600
बट्टा प्रतिशत = (बट्टा / अंकित मूल्य) × 100
= (600 / 15000) × 100 = 4%
बट्टा = 15000 – 14400 = ₹600
बट्टा प्रतिशत = (बट्टा / अंकित मूल्य) × 100
= (600 / 15000) × 100 = 4%
प्रश्न-20 एक सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए, जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप 40° है।3
हल:
सभी बाह्य कोणों का योग = 360°
भुजाओं की संख्या = 360° / 40° = 9
सभी बाह्य कोणों का योग = 360°
भुजाओं की संख्या = 360° / 40° = 9
प्रश्न-21 वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिये जिससे 576 को भाग देने पर भागफल एक पूर्ण घन बन जावे। प्राप्त पूर्ण घन संख्या भी लिखिए।3
हल:
576 के अभाज्य गुणनखंड = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 3 × 3
यहाँ 3 × 3 (अर्थात 9) का त्रिक नहीं बन रहा है।
अतः इसे पूर्ण घन बनाने के लिए 9 से भाग देना होगा।
प्राप्त पूर्ण घन संख्या = 576 / 9 = 64
576 के अभाज्य गुणनखंड = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 3 × 3
यहाँ 3 × 3 (अर्थात 9) का त्रिक नहीं बन रहा है।
अतः इसे पूर्ण घन बनाने के लिए 9 से भाग देना होगा।
प्राप्त पूर्ण घन संख्या = 576 / 9 = 64
प्रश्न-22 ₹12600 पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।3
हल:
मिश्रधन (A) = P(1 + R/100)n
A = 12600 × (1 + 10/100)2 = 12600 × (11/10) × (11/10)
A = 126 × 121 = ₹15,246
चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A – P = 15246 – 12600 = ₹2,646
मिश्रधन (A) = P(1 + R/100)n
A = 12600 × (1 + 10/100)2 = 12600 × (11/10) × (11/10)
A = 126 × 121 = ₹15,246
चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = A – P = 15246 – 12600 = ₹2,646
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 23 – 26)
निर्देश – नीचे दिए गए प्रश्नों को हल करिये। प्रत्येक प्रश्न के लिए 5 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-23 निम्नलिखित आँकड़ों से एक बारंबारता सारणी बनाइए, वर्ग अंतराल 0-10, 10-20 आदि लीजिए:5
21, 10, 30, 22, 33, 5, 37, 12, 25, 42, 15, 39, 26, 32, 18, 27, 28, 19, 29, 35, 31, 24, 36, 18, 20, 38, 22, 44, 16, 24
हल:
| वर्ग अंतराल | मिलान चिह्न (Tally) | बारंबारता |
|---|---|---|
| 0 – 10 | | | 1 |
| 10 – 20 | |||| || | 7 |
| 20 – 30 | |||| |||| | | 11 |
| 30 – 40 | |||| |||| | 9 |
| 40 – 50 | || | 2 |
| कुल योग | 30 |
प्रश्न-24 एक चतुर्भुज PQRS की रचना कीजिए जहाँ PQ = 4 सेमी, QR = 6 सेमी, RS = 5 सेमी, PS = 5.5 सेमी और PR = 7 सेमी है।5
हल (रचना के पद):
1. सर्वप्रथम एक रेखाखण्ड PR = 7 सेमी खींचा।
2. P को केंद्र मानकर 4 सेमी और R को केंद्र मानकर 6 सेमी का चाप लगाया जो Q पर काटते हैं। PQ और QR को मिलाया।
3. P को केंद्र मानकर 5.5 सेमी और R को केंद्र मानकर 5 सेमी का चाप लगाया जो S पर काटते हैं। PS और RS को मिलाया।
4. इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज PQRS प्राप्त हुआ।
1. सर्वप्रथम एक रेखाखण्ड PR = 7 सेमी खींचा।
2. P को केंद्र मानकर 4 सेमी और R को केंद्र मानकर 6 सेमी का चाप लगाया जो Q पर काटते हैं। PQ और QR को मिलाया।
3. P को केंद्र मानकर 5.5 सेमी और R को केंद्र मानकर 5 सेमी का चाप लगाया जो S पर काटते हैं। PS और RS को मिलाया।
4. इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज PQRS प्राप्त हुआ।
प्रश्न-25 आकाश ने एक रेडियो 1200 रुपये में खरीदा। उसने रेडियो को 5% लाभ से बेच दिया। रेडियो का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।5
हल:
क्रय मूल्य (CP) = ₹1200, लाभ = 5%
लाभ = 1200 का 5% = 1200 × (5/100) = ₹60
विक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य + लाभ = 1200 + 60 = ₹1260
क्रय मूल्य (CP) = ₹1200, लाभ = 5%
लाभ = 1200 का 5% = 1200 × (5/100) = ₹60
विक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य + लाभ = 1200 + 60 = ₹1260
नोट: इस प्रश्न पत्र का प्रश्न-26 तस्वीर में कट जाने के कारण उपलब्ध नहीं है।
कक्षा 8वीं के छात्रों के लिए सूचना: कई जिलों में प्रश्न पत्र अलग-अलग आ रहे हैं, हालांकि कुछ जिलों में पेपर समान भी मिला है। जैसे दतिया और गुना जिले का पेपर लगभग सेम आया था। इसलिए छात्रों को अपने जिले के अनुसार पेपर की जानकारी देखना जरूरी है।
यदि आपको अपने जिले के पेपर या किसी प्रश्न की जानकारी चाहिए तो कमेंट में पूछ सकते हैं। सभी जिलों के रियल पेपर का सॉल्यूशन हम यहीं देते हैं, साथ ही व्हाट्सएप और टेलीग्राम चैनल पर पीडीएफ भी उपलब्ध कराते हैं ताकि आपको समय पर अपडेट मिल सके।
Class - 8
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Disclaimer इस पोस्ट में जो पेपर है वह है सिर्फ महत्वपूर्ण प्रश्न के लिए बनाया गया है मतलब कि छात्रों को किस तरह का वार्षिक पेपर और कैसे आएगा उसके उद्देश्य के लिए बनाया गया है इसको रियल नाम समझा, किसी के साथ जब रियल पेपर आने पर उसके सॉल्यूशन के साथ इसी वेबसाइट पर अपलोड किया जाएंगे जिससे कि आप प्रश्न पत्र के सही उत्तर जान सके.