class 9th math varshik pariksha paper 2026 कक्षा 9 गणित वार्षिक परीक्षा पेपर 2026 उत्तर
Roll No…………………….
962
962-808116
कक्षा 9वीं वार्षिक परीक्षा, 2025-26
[101]
MATHEMATICS (Basic)
गणित (बेसिक)
(Hindi & English Version)
[Total No. of Questions: 23]
[Time: 03 Hours]
[Time: 03 Hours]
[Total No. of Printed Pages: 16]
[Maximum Marks: 75]
[Maximum Marks: 75]
निर्देश –
- (1) सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य है।
- (2) प्रश्नों के लिए आवंटित अंक उनके सम्मुख अंकित हैं।
- (3) प्रश्न क्र. 1 से प्रश्न क्र. 5 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं।
- (4) प्रश्न क्र. 6 से प्रश्न 23 तक प्रत्येक प्रश्न में आंतरिक विकल्प दिया गया है।
Instructions –
- (1) All the questions are compulsory.
- (2) Marks allotted for the questions are mentioned against them.
- (3) Questions from 1 to 5 are objective type questions.
- (4) Internal options have been provided for questions from 6 to 23.
प्र.1 निम्नलिखित प्रश्नों में से सही विकल्प का चयन कर लिखिए –
(1×6=6)
- प्रत्येक परिमेय संख्या है –
- बहुपद 4x4 + 10x3 + 5x5 + 5x + 7 की घात है –
- समीकरण x – 2y = 4 का एक हल है –
- Δ ABC में BC = AB और ∠B = 80° हो, तो ∠A बराबर है –
- एक समांतर चतुर्भुज ABCD में समान कोण होंगे –
- संख्याओं 4, 4, 5, 7, 6, 7, 7, 1, 2, 3, 6 का माध्यक है –
Choose the correct option from the following questions –
- Every rational number is a –
- The degree of the polynomial 4x4 + 10x3 + 5x5 + 5x + 7 is –
- A solution of the equation x – 2y = 4 is –
- In Δ ABC, if BC = AB and ∠B = 80°, then ∠A is equal to –
- The equal angles in a parallelogram ABCD will be –
- The median of the numbers 4, 4, 5, 7, 6, 7, 7, 1, 2, 3, 6 is –
(i) (c) वास्तविक संख्या / Real number
(ii) (b) 5 (चूँकि x की सबसे बड़ी घात 5 है)
(iii) (c) (4, 0) (x=4 और y=0 रखने पर 4 – 0 = 4)
(iv) (c) 50° (ΔABC में सम्मुख कोण बराबर होते हैं, 180° – 80° = 100°, 100°/2 = 50°)
(v) (c) ∠A और ∠C (समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं)
(vi) (b) 5 (आरोही क्रम: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7 → बीच का पद 5 है)
प्र.2 निम्नलिखित रिक्त स्थान में सही शब्द का चयन कर लिखिये –
(1×6=6)
- बहुपद x3 – x2 + 1 में, x2 का गुणांक ………………………………………. है। (0/-1)
- बिंदु (7, -6) की कोटि ………………………………………. है। (7/-6)
- x = 0 ………………………………………. का समीकरण है। (x-अक्ष / y-अक्ष)
- आयत का प्रत्येक कोण ………………………………………. होता है। (90°/180°)
- वृत्त की सबसे बड़ी जीवा ………………………………………. कहलाती है। (त्रिज्या / व्यास)
- आँकड़ों के अधिकतम और न्यूनतम मान के अंतर को ………………………………………. कहते हैं। (वर्ग चिन्ह / परास)
Choose the correct option and fill in the blanks –
- The coefficient of x2, in polynomial x3 – x2 + 1 is ………………………………………. (0/-1)
- Ordinate of point (7, -6) is ………………………………………. (7/-6)
- x = 0 is an equation of ………………………………………. (x-axis / y-axis)
- Each angle of a rectangle is ………………………………………. (90°/180°)
- The longest chord of a circle is called ………………………………………. (radius / diameter)
- The difference between the maximum and minimum values of data is called ………………………………………. (class mark / range)
(i) -1
(ii) -6
(iii) y-अक्ष / y-axis
(iv) 90°
(v) व्यास / diameter
(vi) परास / range
प्र.3 सही जोड़ी बनाकर लिखिए –
(1×6=6)
| (i) हीरोन के सूत्र में s = | (a) वर्ग चिन्ह |
| (ii) आयत है एक | (b) (3, -1) |
| (iii) (ऊपरी सीमा + निम्न सीमा) / 2 | (c) चतुर्भुज |
| (iv) समीकरण 2x – y = 7 का एक हल है | (d) 1/2 × आधार × ऊंचाई |
| (v) द्वितीय चतुर्थांश पर स्थित बिन्दु है | (e) (a+b+c)/2 |
| (vi) त्रिभुज का क्षेत्रफल | (f) (-3, 1) |
Match the columns –
| (i) In Heron’s formula s = | (a) Class mark |
| (ii) Rectangle is a | (b) (3, -1) |
| (iii) (Upper limit + Lower limit) / 2 | (c) Quadrilateral |
| (iv) A solution of equation 2x – y = 7 is | (d) 1/2 × base × height |
| (v) Point lying in the second quadrant is | (e) (a+b+c)/2 |
| (vi) Area of triangle | (f) (-3, 1) |
(i) → (e) (a+b+c)/2
(ii) → (c) चतुर्भुज / Quadrilateral
(iii) → (a) वर्ग चिन्ह / Class mark
(iv) → (b) (3, -1) [चूँकि 2(3) – (-1) = 7]
(v) → (f) (-3, 1) [चतुर्थांश II में x ऋणात्मक, y धनात्मक होता है]
(vi) → (d) 1/2 × आधार × ऊंचाई / 1/2 × base × height
प्र.4 सत्य / असत्य लिखिए –
(1×6=6)
- दो चरों वाले रैखिक समीकरण के अपरिमित रूप से अनेक हल होते हैं।
- x = 0, y अक्ष का समीकरण है।
- केन्द्र को वृत्त पर किसी बिन्दु से मिलाने वाला रेखाखण्ड वृत्त की त्रिज्या होती है।
- मूल बिन्दु के निर्देशांक (1, 1) होते हैं।
- ऋजु कोण की माप 180° होती है।
- किसी त्रिभुज में अधिकतम एक ही समकोण होता है।
Write True/False –
- A linear equation in two variables has infinitely many solutions.
- x = 0 is the equation of the y-axis.
- A line segment joining the centre to any point on the circle is a radius of the circle.
- The coordinates of the origin are (1, 1).
- The measure of a straight angle is 180°.
- A triangle can have at most one right angle.
(i) सत्य / True
(ii) सत्य / True
(iii) सत्य / True
(iv) असत्य / False (मूल बिंदु (0,0) होता है)
(v) सत्य / True
(vi) सत्य / True
Roll No.........................
960
960-26960
कक्षा 9वीं वार्षिक परीक्षा 2025-26
[100]
MATHEMATICS
गणित
(Hindi & English Version)
[Total No. of Questions: 23]
[Time: 03 Hours]
[Time: 03 Hours]
[Total No. of Printed Pages: 08]
[Maximum Marks: 75]
[Maximum Marks: 75]
निर्देश -
प्र.1 सही विकल्प का चयन करके लिखिये -
(1×6=6)
- एक परिमेय संख्या तथा अपरिमेय संख्या का योग अथवा अंतर एक संख्या होगी।
- बहुपद 4x4 + 0x3 + 0x5 + 5x + 7 की घात है ?
- बिंदु (2, -1) किस चतुर्थांश में स्थित होगा।
- y = 3x + 5 का :
- सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण होता है।
- किसी चतुर्भुज के सभी अन्तः कोणों का योग होता है।
Select the correct option and write -
- The sum or difference of a rational number and an irrational number will be a number.
- What is the degree of polynomial 4x4 + 0x3 + 0x5 + 5x + 7 ?
- In which quadrant will the point (2, -1) lie?
- For y = 3x + 5 :
- The most frequently occurring observation is.
- is the sum of all the interior angles of a quadrilateral.
प्र.2 रिक्त स्थान की पूर्ति कर लिखिए -
(1×6=6)
- एक अपरिमेय संख्या का दशमलव प्रसार...................................................होता है।
- रेखीय बहुपद में चर की अधिकतम घात...................................................होती है।
- मूल बिंदु के निर्देशांक...................................................होते हैं।
- समीकरण x = a का आलेख y-अक्ष के...................................................एक सरल रेखा होता है।
- त्रिभुज की बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण...................................................होते हैं।
- वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का...................................................होता है।
Fill in the blanks and write -
- Decimal expansion of an irrational number is...................................................
- The maximum power of a variable in a linear polynomial is...................................................
- The coordinates of the origin are...................................................
- The graph of the equation x = a is a straight line...................................................to the y-axis.
- The angles opposite the equal sides of a triangle are...................................................
- The largest chord of a circle is...................................................of the circle.
प्र.3 सही जोड़ी बनाकर लिखिए -
(1×6=6)
| स्तंभ – (अ) | स्तंभ – (ब) |
|---|---|
| (i) आयत है एक | (क) बेलन |
| (ii) y-अक्ष पर स्थित बिंदु है | (ख) वर्ग चिन्ह |
| (iii) उपरि सीमा+निम्न सीमा/2 | (ग) (0,4) |
| (iv) ठोस आकृति का उदाहरण | (घ) √3/4 a2 |
| (v) a भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल | (ड़) चतुर्भुज |
| (vi) समीकरण 4x + 3y = 12 का एक हल है | (च) (0,3) |
| (छ) x = 3 |
Make correct pairs and write -
| Column – (A) | Column – (B) |
|---|---|
| (i) Rectangle is a | (a) Cylinder |
| (ii) The point situated on y-axis is | (b) Square Sign |
| (iii) Upper limit+Lower limit/2 | (c) (0,4) |
| (iv) Example of solid figure | (d) √3/4.a2 |
| (v) Area of an equilateral triangle with side a | (e) Quadrilateral |
| (vi) The equation 4x + 3y = 12 has a solution | (f) (0,3) |
| (g) x = 3 |
प्र.4 एक शब्द / वाक्य मे उत्तर दीजिए -
(1×6=6)
- एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार किस प्रकार का होता है?
- एक घात वाले बहुपद को क्या कहते हैं?
- 2x + 3y = 12 में कितने चर हैं?
- आंकड़ों 5, 3, 1, 9, 7 का माध्यक क्या होगा?
- त्रिभुज का क्षेत्रफल संबंधी हीरोन का सूत्र लिखिए।
- किसी त्रिभुज में कम से कम कितने न्यून कोण हो सकते हैं।
Answer in one word/sentence -
- What type of decimal expansion is a rational number?
- What is a polynomial of degree one called?
- How many variables are there in 2x + 3y = 12?
- What will be the median of the data 5,3,1,9, 7?
- Write Heron's formula regarding the area of a triangle.
- What is the minimum number of acute angles a triangle can have?
प्र.5 सत्य / असत्य का चयन करके लिखिए -
(1×6=6)
- x = 0, y -अक्ष का समीकरण है।
- ऋजु कोण की माप 360° होती है।
- किसी त्रिभुज में अधिकतम एक ही समकोण होता है।
- मूल बिंदु के निर्देशांक (1,1) होते हैं।
- केंद्र को वृत्त पर किसी बिंदु से मिलाने वाला रेखाखण्ड वृत्त की त्रिज्या होती है।
- वृत्त की सबसे बड़ी जीवा त्रिज्या कहलाती है।
Select True/False and write -
- x = 0 is the equation of y-axis.
- The measure of a straight angle is 360°
- There is at most one right angle in a triangle.
- The coordinates of the origin are (1,1).
- The line segment joining the center to any point on the circle is the radius of thecircle.
- The largest chord of the circle is called radius.
प्र.6 सरल कीजिए: (3+√3)(2+√2)
Simplify: (3+√3)(2+√2)
(2)
अथवा / OR
1/3√7 के हर का परिमेयकरण कीजिए।
Rationalize the denominator of 1/3√7.
प्र.7 (5 + √7) (3 + 2√2) को सरल कीजिये ?
Simplify ( 5 + √7 ) ( 3 + 2√2 ) ?
(2)
अथवा / OR
1 और 2 के बीच पांच परिमेय संख्या लिखिए?
Write five rational numbers between 1 and 2?
प्र.8 जाँच कीजिए कि 7+3x, 3x3 + 7x का एक गुणनखण्ड है या नहीं?
Check whether 7+3x is a factor of 3x3 + 7x or not?
(2)
अथवा / OR
गुणनखंडन कीजिये 12x2 - 7x + 1.
Factorize 12x2 - 7x + 1.
प्र.9 बिन्दु ( 2 , 7 ) में भुज और कोटि के मान क्या है ?
What are the values of abscissa and ordinate at the point (2, 7)?
(2)
अथवा / OR
बिन्दु ( 9 , 3 ) में भुज और कोटि के मान क्या है ?
What are the values of abscissa and ordinate at the point (9, 3)?
प्र.10 बिन्दु (2 , -1) और (-4 , 3) किस - किस चतुर्थांश में स्थित है ?
In which quadrant are the points (2, -1) and (-4, 3) located?
(2)
अथवा / OR
बिंदु (-2,4), (3,-1), (-1,0), (1, 2) और (-3,-5) किस चतुर्थांश में या किस अक्ष पर स्थित हैं?
In which quadrant or on which axis do the points (-2,4), (3,-1), (-1,0), (1, 2) and (-3,-5) lie?
प्र.11 समीकरण 8x + 6 = 2x + 24 को हल कीजिये।
Solve the equation 8x + 6 = 2x + 24.
(2)
अथवा / OR
किसी संख्या का 3 गुना उसके दुगुने से 5 अधिक है। संख्या ज्ञात करो।
3 times a number is 5 more than its double. Find the number.
प्र.12 k के किस मान के लिए x = 2 , y = 1 समीकरण 2x+3y = k एक हल होगा।
For what values of k x = 2 , y = 1 the equation 2x+3y = k will be a solution.
(2)
अथवा / OR
समीकरण 3x + 5 = 7 को हल कीजिये।
Solve the equation 3x + 5 = 7.
प्र.13 रेखाखंड को परिभाषित कीजिए।
Define line segment.
(2)
अथवा / OR
वृत्त की जीवा व वृत्त के व्यास से क्या समझते हैं।
What do you understand by chord of circle and diameter of circle?
प्र.14 दी गई आकृति में यदि AB || CD, CD || EF और y: z = 3:7 है तो x का मान ज्ञात कीजिए।
In the given figure if AB || CD, CD || If EF and y: z = 3:7 then find the value of x.
(2)
[ यहाँ AB || CD || EF वाला चित्र आएगा ]
अथवा / OR
दी गई आकृति में, यदि AB || CD, ∠APQ = 50° और ∠PRT = 127° है तो x और y के मान ज्ञात कीजिए।
In the given figure, if AB || CD, ∠APQ = 50° and ∠PRT = 127° then find the values of x and y.
[ यहाँ त्रिभुज PQR वाला चित्र आएगा ]
प्र.15 RHS सर्वांगसमता नियम को लिखिए ।
Write the RHS congruence rule.
(2)
अथवा / OR
ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें ∠A = 90° और AB=AC हैं तो Bऔर ∠C ज्ञात कीजिये।
ABC is a right angled triangle in which ∠A = 90° and AB = AC then find B and ∠C.
प्र.16 यदि एक समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों , तो दर्शाइए कि वह आयत है ।
If the diagonals of a parallelogram are equal, show that it is a rectangle.
(2)
अथवा / OR
सिद्ध कीजिए यदि एक चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं का प्रत्येक युग्म बराबर हो तो वह एक समान्तर चतुर्भुज होता है ।
Prove that if each pair of opposite sides of a quadrilateral is equal, then it is a parallelogram.
प्र.17 14 सेमी व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालो ।
Find the surface area of a sphere of diameter 14 cm.
(2)
अथवा / OR
उस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 cm2 है ।
Find the radius of the sphere whose surface area is 154 cm2.
प्र.18 दर्शाइए यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित वह एक समचतुर्भुज होता है 3
Show that if the diagonals of a quadrilateral bisect each other at right angles, it is a rhombus.
अथवा / OR
दर्शाइए कि एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं और एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं ।
Show that the diagonals of a square are equal and bisect each other at right angles.
[ यहाँ वर्ग ABCD का चित्र आएगा ]
प्र.19 उस गोले का त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी है ।
Find the radius of the sphere whose surface area is 154 sq cm.
(3)
अथवा / OR
गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । जब उसकी त्रिज्या 10.5 सेमी हो ।
Find the surface area of the sphere. When its radius is 10.5 cm.
प्र.20 गणित की एक परीक्षा में 15 विद्यार्थियों द्वारा (25 में से) प्राप्त अंक निम्न हैं ।
19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20
इन आंकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए।
19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20
इन आंकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए।
Following are the marks obtained by 15 students (out of 25) in a mathematics examination.
19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20
Find the mode and mean of these data.
19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20
Find the mode and mean of these data.
(3)
अथवा / OR
एक कक्षा के 9 विद्यार्थियों की (सेंटीमीटर में) लम्बाईयां निम्न हैं 155, 160, 145, 149, 150, 147, 152, 144, 148 इन आंकड़ों का माध्यक ज्ञात कीजिए।
The heights (in centimeters) of 9 students of a class are as follows: 155, 160, 145, 149, 150, 147, 152, 144, 148 Find the median of these data.
प्र.21 सत्यापित कीजिये: x3+y3 = (x+y) (x2-xy+y2)
Verify: x3+y3 = (x+y) (x2-xy+y2)
(4)
अथवा / OR
गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए 49a2 + 70ab + 25b2
Find the factors 49a2 + 70ab + 25b2
प्र.22 सिद्ध कीजिये की चक्रीय समान्तर चतुर्भुज आयत होता है ।
Prove that a cyclic parallelogram is a rectangle.
(4)
अथवा / OR
सिद्ध करो की चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योगफल 180° होता है ।
Prove that the sum of the opposite angles of a cyclic quadrilateral is 180°.
प्र.23 किसी त्रिभुज का आधार 16 सेमी शीर्षलम्ब 8 सेमी है तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात करो ।
If the base of a triangle is 16 cm and the altitude is 8 cm, then find its area.
(4)
अथवा / OR
एक समांतर चतुर्भुज का आधार और संगत शीर्षलम्ब क्रमशः 10 सेमी और 3.5 सेमी है तो उसका समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल निकालों ।
The base and the corresponding altitude of a parallelogram are 10 cm and 3.5 cm respectively, then its Find the area of the parallelogram.
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