class 7th math varshik pariksha paper 2026 answer viral | कक्षा 7वीं गणित वार्षिक परीक्षा पेपर 2026 का उत्तर वायरल
राज्य शिक्षा केन्द्र म. प्र. भोपाल
वार्षिक मूल्यांकन सत्र 2025-26
विषय-गणित
समय- 2 ½ घण्टे
कक्षा-7
पूर्णांक-60
बहुविकल्पीय प्रश्न (प्रश्न 1-5)
निर्देश- सही विकल्प चुनकर उत्तर लिखिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-1 (2/3) ÷ (1/6) का मान होगा –
1
उत्तर: (C) 4
(हल: 2/3 × 6/1 = 12/3 = 4)
(हल: 2/3 × 6/1 = 12/3 = 4)
प्रश्न-2 प्रथम 7 प्राकृत संख्याओं का माध्य क्या होगा?
1
उत्तर: (C) 4
(हल: प्रथम 7 प्राकृत संख्याएँ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 हैं। इनका योग = 28। माध्य = 28 ÷ 7 = 4)
(हल: प्रथम 7 प्राकृत संख्याएँ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 हैं। इनका योग = 28। माध्य = 28 ÷ 7 = 4)
प्रश्न-3 120° के माप के कोण का संपूरक कोण होगा-
1
उत्तर: (B) 60°
(हल: संपूरक कोणों का योग 180° होता है। 180° – 120° = 60°)
(हल: संपूरक कोणों का योग 180° होता है। 180° – 120° = 60°)
प्रश्न-4 भिन्न 12/16 का प्रतिशत रूप होगा-
1
उत्तर: (C) 75%
(हल: 12/16 को सरल करने पर 3/4 आता है। 3/4 × 100 = 75%)
(हल: 12/16 को सरल करने पर 3/4 आता है। 3/4 × 100 = 75%)
प्रश्न-5 (-3/5) × 7 का गुणनफल होता है-
1
उत्तर: (D) -21/5
(हल: -3 × 7 = -21, अतः -21/5)
(हल: -3 × 7 = -21, अतः -21/5)
रिक्त स्थान (प्रश्न 6-10)
निर्देश- नीचे दिए गए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-6 आँकड़ों 2, 4, 6 का माध्य ………………………. है।
1
उत्तर: 4
(हल: (2+4+6)/3 = 12/3 = 4)
(हल: (2+4+6)/3 = 12/3 = 4)
प्रश्न-7 वे दो रेखाएं जिनको दोनों ओर कितना भी बढ़ाया जाए एक दूसरे को कभी नहीं काटती ………………………. कहलाती है।
1
उत्तर: समांतर रेखाएँ (Parallel lines)
प्रश्न-8 एक त्रिभुज में ………………………. भुजाएँ होती हैं।
1
उत्तर: 3 (तीन)
प्रश्न-9 जिस मूल्य पर कोई वस्तु खरीदी जाती है वह उसका ………………………. कहलाता है।
1
उत्तर: क्रय मूल्य (Cost Price)
प्रश्न-10 परिमेय संख्या 4/7 का योज्य प्रतिलोम ………………………. है।
1
उत्तर: -4/7
(योज्य प्रतिलोम वह संख्या होती है जिसे मूल संख्या में जोड़ने पर योगफल शून्य हो जाए।)
(योज्य प्रतिलोम वह संख्या होती है जिसे मूल संख्या में जोड़ने पर योगफल शून्य हो जाए।)
अति लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 11-16)
निर्देश- नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर हल कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित हैं।
प्रश्न-11 बताइए कि कथन सत्य है या असत्य- “माध्यिका सदैव आँकड़ों में से एक संख्या होती है”।
2
उत्तर: असत्य (False)।
(व्याख्या: माध्यिका (Median) केवल विषम (Odd) आँकड़ों की स्थिति में आँकड़ों में से एक संख्या होती है। यदि आँकड़ों की संख्या सम (Even) है, तो माध्यिका बीच की दो संख्याओं का औसत होती है, जो आँकड़ों में मौजूद नहीं भी हो सकती।)
(व्याख्या: माध्यिका (Median) केवल विषम (Odd) आँकड़ों की स्थिति में आँकड़ों में से एक संख्या होती है। यदि आँकड़ों की संख्या सम (Even) है, तो माध्यिका बीच की दो संख्याओं का औसत होती है, जो आँकड़ों में मौजूद नहीं भी हो सकती।)
प्रश्न-12 पूर्णांक किसे कहते हैं?
2
उत्तर: धनात्मक संख्याओं (1, 2, 3…), ऋणात्मक संख्याओं (-1, -2, -3…) और शून्य (0) के समूह को पूर्णांक (Integers) कहते हैं।
प्रश्न-13 निम्नलिखित कोण का संपूरक कोण ज्ञात कीजिए-
[चित्र: एक कोण 87° का दिया गया है]
[चित्र: एक कोण 87° का दिया गया है]
2
हल:
संपूरक कोणों का योग 180° होता है।
अतः 87° का संपूरक कोण = 180° – 87°
= 93°
संपूरक कोणों का योग 180° होता है।
अतः 87° का संपूरक कोण = 180° – 87°
= 93°
प्रश्न-14 वह संख्या ज्ञात कीजिए जिसका 5%, 600 है।
2
हल:
माना वह संख्या x है।
प्रश्नानुसार: x का 5% = 600
x × (5/100) = 600
x = (600 × 100) / 5
x = 60000 / 5
x = 12000
अतः वह संख्या 12000 है।
माना वह संख्या x है।
प्रश्नानुसार: x का 5% = 600
x × (5/100) = 600
x = (600 × 100) / 5
x = 60000 / 5
x = 12000
अतः वह संख्या 12000 है।
प्रश्न-15 परिमेय संख्या 3/5 का गुणन प्रतिलोम लिखिए।
2
उत्तर: 5/3
(गुणन प्रतिलोम निकालने के लिए अंश को हर और हर को अंश बना देते हैं।)
(गुणन प्रतिलोम निकालने के लिए अंश को हर और हर को अंश बना देते हैं।)
प्रश्न-16 निम्न आकृति में सममिति रेखाओं की संख्या लिखिए।
[चित्र: एक अर्धवृत्त के ऊपर दो चौथाई वृत्तों से बनी एक आकृति]
[चित्र: एक अर्धवृत्त के ऊपर दो चौथाई वृत्तों से बनी एक आकृति]
2
उत्तर: 1 (एक)
(इस आकृति को केवल बीच से एक लंबवत (Vertical) रेखा द्वारा दो बराबर भागों में बाँटा जा सकता है।)
(इस आकृति को केवल बीच से एक लंबवत (Vertical) रेखा द्वारा दो बराबर भागों में बाँटा जा सकता है।)
लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 17-22)
निर्देश – नीचे दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 3 अंक निर्धारित हैं।
प्रश्न-17 सैली अपने बगीचे में एक पंक्ति में 4 पौधे लगाती है। दो निकटतम पौधों के बीच की दूरी 3/4 मीटर है। पहले और आखिरी पौधे के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
3
हल:
पंक्ति में कुल पौधों की संख्या = 4
अतः, 4 पौधों के बीच कुल खाली स्थान (Gaps) = 3
दो निकटतम पौधों के बीच की दूरी = 3/4 मीटर
पहले और आखिरी पौधे के बीच कुल दूरी = 3 × (3/4)
= 9/4 मीटर (या 2 ¼ मीटर)
पंक्ति में कुल पौधों की संख्या = 4
अतः, 4 पौधों के बीच कुल खाली स्थान (Gaps) = 3
दो निकटतम पौधों के बीच की दूरी = 3/4 मीटर
पहले और आखिरी पौधे के बीच कुल दूरी = 3 × (3/4)
= 9/4 मीटर (या 2 ¼ मीटर)
प्रश्न-18 निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए-
2y + 5/2 = 37/2
2y + 5/2 = 37/2
3
हल:
2y = 37/2 – 5/2
2y = (37 – 5) / 2
2y = 32 / 2
2y = 16
y = 16 / 2
y = 8
2y = 37/2 – 5/2
2y = (37 – 5) / 2
2y = 32 / 2
2y = 16
y = 16 / 2
y = 8
प्रश्न-19 निम्नलिखित आकृति में अज्ञात आंतरिक कोण x का मान ज्ञात कीजिए-
[चित्र: एक समकोण त्रिभुज जिसमें एक बाह्य कोण 125° है और आंतरिक कोण x° ज्ञात करना है]
[चित्र: एक समकोण त्रिभुज जिसमें एक बाह्य कोण 125° है और आंतरिक कोण x° ज्ञात करना है]
3
हल:
त्रिभुज के बाह्य कोण का गुण: किसी त्रिभुज का बाह्य कोण उसके दो विपरीत अंतः कोणों के योग के बराबर होता है।
यहाँ चित्र में त्रिभुज समकोण (90°) है।
अतः, x + 90° = 125°
x = 125° – 90°
x = 35°
त्रिभुज के बाह्य कोण का गुण: किसी त्रिभुज का बाह्य कोण उसके दो विपरीत अंतः कोणों के योग के बराबर होता है।
यहाँ चित्र में त्रिभुज समकोण (90°) है।
अतः, x + 90° = 125°
x = 125° – 90°
x = 35°
प्रश्न-20 निम्न आकृति में सममिति रेखाओं की संख्या लिखिए-
[चित्र: एक वर्गाकार बॉक्स जिसके अंदर विपरीत कोनों पर वृत्त के चाप बने हैं]
[चित्र: एक वर्गाकार बॉक्स जिसके अंदर विपरीत कोनों पर वृत्त के चाप बने हैं]
3
उत्तर: 2 (दो)
(व्याख्या: इस वर्गाकार आकृति को इसके दोनों विकर्णों (Diagonals) के अनुदिश मोड़ने पर यह एक दूसरे को पूरी तरह ढँक लेगा। अतः सममिति रेखाओं की संख्या 2 है।)
(व्याख्या: इस वर्गाकार आकृति को इसके दोनों विकर्णों (Diagonals) के अनुदिश मोड़ने पर यह एक दूसरे को पूरी तरह ढँक लेगा। अतः सममिति रेखाओं की संख्या 2 है।)
प्रश्न-21 आयत के परिमाप का सूत्र लिखकर उदाहरण सहित समझाइए।
3
हल:
आयत के परिमाप का सूत्र: 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
उदाहरण: माना एक आयताकार खेत की लंबाई 5 मीटर और चौड़ाई 3 मीटर है।
उसका परिमाप = 2 × (5 + 3)
= 2 × (8)
= 16 मीटर। अतः खेत का परिमाप 16 मीटर होगा।
आयत के परिमाप का सूत्र: 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
उदाहरण: माना एक आयताकार खेत की लंबाई 5 मीटर और चौड़ाई 3 मीटर है।
उसका परिमाप = 2 × (5 + 3)
= 2 × (8)
= 16 मीटर। अतः खेत का परिमाप 16 मीटर होगा।
प्रश्न-22 12 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
3
हल:
12 के गुणनखंड = 2 × 2 × 3
18 के गुणनखंड = 2 × 3 × 3
लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) = अधिकतम बार आए अभाज्य गुणनखंडों का गुणनफल
LCM = 2 × 2 × 3 × 3 = 4 × 9 = 36
12 के गुणनखंड = 2 × 2 × 3
18 के गुणनखंड = 2 × 3 × 3
लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) = अधिकतम बार आए अभाज्य गुणनखंडों का गुणनफल
LCM = 2 × 2 × 3 × 3 = 4 × 9 = 36
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 23-26)
निर्देश – नीचे दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 5 अंक निर्धारित हैं।
प्रश्न-23 a, b और c के निम्नलिखित मानों में से प्रत्येक के लिए, a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c) को सत्यापित कीजिए।
यदि a = (-10), b = 1, c = 1
यदि a = (-10), b = 1, c = 1
5
हल:
बायाँ पक्ष (LHS): a ÷ (b + c)
मान रखने पर = -10 ÷ (1 + 1)
= -10 ÷ 2
= -5
दायाँ पक्ष (RHS): (a ÷ b) + (a ÷ c)
मान रखने पर = (-10 ÷ 1) + (-10 ÷ 1)
= (-10) + (-10)
= -20
चूँकि -5 ≠ -20 (LHS ≠ RHS)
अतः यह सत्यापित होता है।
बायाँ पक्ष (LHS): a ÷ (b + c)
मान रखने पर = -10 ÷ (1 + 1)
= -10 ÷ 2
= -5
दायाँ पक्ष (RHS): (a ÷ b) + (a ÷ c)
मान रखने पर = (-10 ÷ 1) + (-10 ÷ 1)
= (-10) + (-10)
= -20
चूँकि -5 ≠ -20 (LHS ≠ RHS)
अतः यह सत्यापित होता है।
प्रश्न-24 साइमा 1.5 मीटर व्यास वाले एक वृत्ताकार मेज़पोश के किनारे पर फीता लगाना चाहती है। आवश्यक फीते की लंबाई ज्ञात कीजिए। यदि एक मीटर फीते की कीमत ₹15 है, तो फीते का मूल्य भी ज्ञात कीजिए।
(π = 3.14 लीजिए)
(π = 3.14 लीजिए)
5
हल:
वृत्ताकार मेज़पोश का व्यास (d) = 1.5 मीटर
आवश्यक फीते की लंबाई = वृत्त की परिधि (Circumference)
परिधि का सूत्र = π × d
= 3.14 × 1.5
= 4.71 मीटर (यह आवश्यक फीते की कुल लंबाई है।)
1 मीटर फीते की कीमत = ₹15
4.71 मीटर फीते की कीमत = 4.71 × 15
= ₹70.65
अतः फीते का कुल मूल्य ₹70.65 होगा।
वृत्ताकार मेज़पोश का व्यास (d) = 1.5 मीटर
आवश्यक फीते की लंबाई = वृत्त की परिधि (Circumference)
परिधि का सूत्र = π × d
= 3.14 × 1.5
= 4.71 मीटर (यह आवश्यक फीते की कुल लंबाई है।)
1 मीटर फीते की कीमत = ₹15
4.71 मीटर फीते की कीमत = 4.71 × 15
= ₹70.65
अतः फीते का कुल मूल्य ₹70.65 होगा।
प्रश्न-25 x + 7 + 4(x – 5) व्यंजक को सरल कीजिए तथा मान ज्ञात कीजिए, जब x का मान 2 है।
5
हल:
व्यंजक को सरल करने पर:
= x + 7 + 4(x – 5)
= x + 7 + 4x – 20
= (x + 4x) + (7 – 20)
= 5x – 13 (यह सरल रूप है)
x = 2 रखने पर मान ज्ञात करना:
= 5(2) – 13
= 10 – 13
= -3
व्यंजक को सरल करने पर:
= x + 7 + 4(x – 5)
= x + 7 + 4x – 20
= (x + 4x) + (7 – 20)
= 5x – 13 (यह सरल रूप है)
x = 2 रखने पर मान ज्ञात करना:
= 5(2) – 13
= 10 – 13
= -3
प्रश्न-26 [(22)3 × 36] × 56 को सरल कीजिए और घातांक रूप में लिखिए।
5
हल:
हम जानते हैं कि (am)n = am×n
अतः, (22)3 = 22×3 = 26
अब व्यंजक होगा:
= [26 × 36] × 56
चूँकि सभी के घातांक समान (6) हैं, हम आधारों का गुणा कर सकते हैं (am × bm = (ab)m):
= (2 × 3)6 × 56
= 66 × 56
= (6 × 5)6
= 306 (यही अभीष्ट घातांक रूप है)
हम जानते हैं कि (am)n = am×n
अतः, (22)3 = 22×3 = 26
अब व्यंजक होगा:
= [26 × 36] × 56
चूँकि सभी के घातांक समान (6) हैं, हम आधारों का गुणा कर सकते हैं (am × bm = (ab)m):
= (2 × 3)6 × 56
= 66 × 56
= (6 × 5)6
= 306 (यही अभीष्ट घातांक रूप है)
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Class 7th paper
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Ye ganit ka paper shi hai kya nhi
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