class 6th math varshik pariksha paper 2026 answer viral | कक्षा 6वीं गणित वार्षिक परीक्षा पेपर 2026 का उत्तर वायरल
राज्य शिक्षा केन्द्र म. प्र. भोपाल
वार्षिक मूल्यांकन सत्र 2025-26
विषय – गणित
समय- 2 ½ घण्टे
कक्षा – 6
पूर्णांक- 60
बहुविकल्पीय प्रश्न (प्रश्न 1-5)
निर्देश- सही विकल्प चुनकर उत्तर लिखिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-1 1, 2, 4, 7, 11, 16, …… दिया गया पैटर्न आधारित है-
1
उत्तर: (A) जोड़ पर
(हल: 1+1=2, 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11, 11+5=16… यहाँ क्रमशः 1, 2, 3, 4, 5 जोड़ा जा रहा है।)
(हल: 1+1=2, 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11, 11+5=16… यहाँ क्रमशः 1, 2, 3, 4, 5 जोड़ा जा रहा है।)
प्रश्न-2 इनमें से संख्या 8 और 6 का सार्वगुणज होगा-
1
उत्तर: (C) 24
(हल: 8 के गुणज: 8, 16, 24, 32… और 6 के गुणज: 6, 12, 18, 24, 30… दोनों में ’24’ समान (सार्व) है।)
(हल: 8 के गुणज: 8, 16, 24, 32… और 6 के गुणज: 6, 12, 18, 24, 30… दोनों में ’24’ समान (सार्व) है।)
प्रश्न-3 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 का मान होगा-
1
उत्तर: (D) 1
(हल: (1+1+1+1+1+1+1)/7 = 7/7 = 1)
(हल: (1+1+1+1+1+1+1)/7 = 7/7 = 1)
प्रश्न-4 संख्या रेखा पर 0 के दायीं ओर 5 कदम चलने पर क्या प्राप्त होगा?
1
उत्तर: (A) 5
(व्याख्या: संख्या रेखा पर शून्य (0) के दायीं ओर धनात्मक (Positive) संख्याएँ होती हैं।)
(व्याख्या: संख्या रेखा पर शून्य (0) के दायीं ओर धनात्मक (Positive) संख्याएँ होती हैं।)
प्रश्न-5 एक धनात्मक संख्या का योज्य प्रतिलोम होगा-
1
उत्तर: (D) एक ऋणात्मक संख्या
रिक्त स्थान (प्रश्न 6-10)
निर्देश- नीचे दिए गए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।
प्रश्न-6 पैटर्न 2A, 3B, 4C, 5D, 6E, 7F का अगला पद ………………………. होगा।
1
उत्तर: 8G
प्रश्न-7 किसी पेंसिल का सिरा जितना नुकीला होता है उससे बनने वाला बिंदु उतना ही ………………………. होता है।
1
उत्तर: छोटा (या बारीक)
प्रश्न-8 आयत का क्षेत्रफल = ………………………. × चौड़ाई।
1
उत्तर: लंबाई
प्रश्न-9 2/7 और 3/7 का योगफल ………………………. होगा।
1
उत्तर: 5/7
प्रश्न-10 एक वृत्त का निर्माण करने के लिए ………………………. नामक उपकरण का प्रयोग किया जाता है।
1
उत्तर: परकार (Compass)
अति लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 11-16)
निर्देश- नीचे दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित हैं।
प्रश्न-11 1, 7, 19, 37 यह कौन-सा संख्या अनुक्रम है? इसका अगला पद क्या होगा?
2
हल:
यह संख्याओं के बीच बढ़ते हुए अंतर का अनुक्रम है।
7 – 1 = 6
19 – 7 = 12
37 – 19 = 18
अगला अंतर 24 होना चाहिए।
अतः अगला पद = 37 + 24 = 61
यह संख्याओं के बीच बढ़ते हुए अंतर का अनुक्रम है।
7 – 1 = 6
19 – 7 = 12
37 – 19 = 18
अगला अंतर 24 होना चाहिए।
अतः अगला पद = 37 + 24 = 61
प्रश्न-12 आपकी कक्षा की खिड़कियों में कितने समकोण हैं? क्या अपनी कक्षा में आप और समकोण देख सकते हैं?
2
उत्तर: एक आयताकार खिड़की में 4 समकोण (90°) होते हैं।
हाँ, कक्षा में ब्लैकबोर्ड, दरवाज़े, टेबल और किताबों के कोनों में भी समकोण देखे जा सकते हैं।
हाँ, कक्षा में ब्लैकबोर्ड, दरवाज़े, टेबल और किताबों के कोनों में भी समकोण देखे जा सकते हैं।
प्रश्न-13 क्या हम हमेशा चित्र आलेख बना सकते हैं? यदि नहीं, तो क्यों?
2
उत्तर: नहीं, हम हमेशा चित्र आलेख (Pictograph) नहीं बना सकते। जब आँकड़े बहुत बड़े हों या भिन्नात्मक (दशमलव) रूप में हों, तो चित्रों के माध्यम से उन्हें सटीक रूप से दर्शाना बहुत कठिन हो जाता है।
प्रश्न-14 संख्याओं 343 और 17 में क्या पहली संख्या दूसरी संख्या से विभाजित होती है? अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग कीजिए।
2
हल:
343 के अभाज्य गुणनखंड = 7 × 7 × 7
17 एक अभाज्य संख्या है।
चूँकि 343 के गुणनखंडों में ’17’ नहीं आता है, अतः पहली संख्या (343) दूसरी संख्या (17) से पूर्णतः विभाजित नहीं होती है।
343 के अभाज्य गुणनखंड = 7 × 7 × 7
17 एक अभाज्य संख्या है।
चूँकि 343 के गुणनखंडों में ’17’ नहीं आता है, अतः पहली संख्या (343) दूसरी संख्या (17) से पूर्णतः विभाजित नहीं होती है।
प्रश्न-15 0 और 1 के मध्य कितनी भिन्न होती हैं?
2
उत्तर: 0 और 1 के मध्य अनंत (असंख्य) भिन्न (Fractions/Rational numbers) होती हैं।
प्रश्न-16 वृत्त में कितनी सममिति की रेखाएँ होती हैं?
2
उत्तर: एक वृत्त में अनंत (असंख्य) सममिति की रेखाएँ होती हैं (वृत्त के केंद्र से गुजरने वाला प्रत्येक व्यास एक सममिति रेखा होता है)।
लघु उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 17-22)
निर्देश- नीचे दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 3 अंक निर्धारित हैं।
प्रश्न-17 रेखा खण्ड किसे कहते हैं?
3
उत्तर: एक रेखा का वह भाग जिसके दो निश्चित अंत बिंदु (endpoints) होते हैं, रेखाखण्ड (Line Segment) कहलाता है। इसकी लंबाई निश्चित होती है और इसे मापा जा सकता है।
प्रश्न-18 48 और 180 का HCF ज्ञात कीजिए।
3
हल:
48 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
180 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
दोनों में सार्व (Common) गुणनखंड = 2 × 2 × 3
अतः HCF (महत्तम समापवर्तक) = 12
48 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
180 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
दोनों में सार्व (Common) गुणनखंड = 2 × 2 × 3
अतः HCF (महत्तम समापवर्तक) = 12
प्रश्न-19 एक पानी की टंकी कुल क्षमता की 3/4 भर गई है। यदि टंकी की कुल क्षमता 1200 लीटर है, तो टंकी में कितना पानी है?
3
हल:
टंकी की कुल क्षमता = 1200 लीटर
टंकी में भरा पानी = कुल क्षमता का 3/4
= 1200 × (3/4)
= 300 × 3
= 900 लीटर
टंकी की कुल क्षमता = 1200 लीटर
टंकी में भरा पानी = कुल क्षमता का 3/4
= 1200 × (3/4)
= 300 × 3
= 900 लीटर
प्रश्न-20 सममिति कितने प्रकार की होती है? नाम लिखिए।
3
उत्तर: सममिति मुख्य रूप से दो प्रकार की होती है:
1. रैखिक सममिति (Line Symmetry): जब किसी आकृति को एक रेखा द्वारा दो समान भागों में मोड़ा जा सके।
2. घूर्णन सममिति (Rotational Symmetry): जब किसी आकृति को घुमाने पर भी वह पहले जैसी ही दिखे।
1. रैखिक सममिति (Line Symmetry): जब किसी आकृति को एक रेखा द्वारा दो समान भागों में मोड़ा जा सके।
2. घूर्णन सममिति (Rotational Symmetry): जब किसी आकृति को घुमाने पर भी वह पहले जैसी ही दिखे।
प्रश्न-21 योग ज्ञात कीजिए-
(-11) + (12) + (-13)
(-11) + (12) + (-13)
3
हल:
= -11 + 12 – 13
= 1 – 13 (क्योंकि -11 + 12 = 1)
= -12
= -11 + 12 – 13
= 1 – 13 (क्योंकि -11 + 12 = 1)
= -12
प्रश्न-22 458 × 327 का गुणा कर बीजांक से उत्तर की जाँच कीजिए।
3
हल:
गुणा: 458 × 327 = 1,49,766
जाँच (बीजांक विधि):
458 का बीजांक = 4+5+8 = 17 ⇒ 1+7 = 8
327 का बीजांक = 3+2+7 = 12 ⇒ 1+2 = 3
दोनों बीजांकों का गुणा = 8 × 3 = 24 ⇒ 2+4 = 6
अब उत्तर (149766) का बीजांक = 1+4+9+7+6+6 = 33 ⇒ 3+3 = 6
चूँकि दोनों बीजांक समान (6) हैं, अतः हमारा उत्तर बिल्कुल सही है।
गुणा: 458 × 327 = 1,49,766
जाँच (बीजांक विधि):
458 का बीजांक = 4+5+8 = 17 ⇒ 1+7 = 8
327 का बीजांक = 3+2+7 = 12 ⇒ 1+2 = 3
दोनों बीजांकों का गुणा = 8 × 3 = 24 ⇒ 2+4 = 6
अब उत्तर (149766) का बीजांक = 1+4+9+7+6+6 = 33 ⇒ 3+3 = 6
चूँकि दोनों बीजांक समान (6) हैं, अतः हमारा उत्तर बिल्कुल सही है।
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (प्रश्न 23-26)
निर्देश- नीचे दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए। प्रत्येक प्रश्न के लिए 5 अंक निर्धारित हैं।
प्रश्न-23 अंकों 4, 7, 0 और 3 का उपयोग करके 4 अंकों की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या बनाइए एवं उनका योग ज्ञात कीजिए।
5
हल:
दिए गए अंक = 4, 7, 0, 3
सबसे बड़ी संख्या (अवरोही क्रम) = 7430
सबसे छोटी संख्या (आरोही क्रम, शून्य पहले नहीं आ सकता) = 3047
दोनों का योग = 7430 + 3047
= 10477
दिए गए अंक = 4, 7, 0, 3
सबसे बड़ी संख्या (अवरोही क्रम) = 7430
सबसे छोटी संख्या (आरोही क्रम, शून्य पहले नहीं आ सकता) = 3047
दोनों का योग = 7430 + 3047
= 10477
प्रश्न-24 किसी छात्र के विभिन्न विषयों में प्राप्त अंक निम्नानुसार हैं-
उपयुक्त पैमाना लेकर एक दण्ड आलेख बनाइए।
| विषय | गणित | हिंदी | विज्ञान | अंग्रेजी | सामाजिक विज्ञान |
|---|---|---|---|---|---|
| अंक | 85 | 75 | 80 | 70 | 90 |
5
उत्तर: (दण्ड आलेख बनाने के निर्देश)
छात्र ग्राफ पेपर पर इस प्रकार दण्ड आलेख (Bar Graph) बनाएँगे:
1. X-अक्ष (क्षैतिज रेखा) पर ‘विषय’ (गणित, हिंदी आदि) लिखेंगे।
2. Y-अक्ष (ऊर्ध्वाधर रेखा) पर ‘अंक’ लिखेंगे।
3. पैमाना (Scale): Y-अक्ष पर 1 इकाई (Unit) = 10 अंक मानेंगे (0, 10, 20… 100 तक)।
4. अब प्रत्येक विषय के लिए अलग-अलग स्तंभ (Bar) बनाएँगे:
• गणित का स्तंभ 85 तक ऊँचा होगा।
• हिंदी का स्तंभ 75 तक।
• विज्ञान का स्तंभ 80 तक।
• अंग्रेजी का स्तंभ 70 तक।
• सामाजिक विज्ञान का स्तंभ 90 तक।
छात्र ग्राफ पेपर पर इस प्रकार दण्ड आलेख (Bar Graph) बनाएँगे:
1. X-अक्ष (क्षैतिज रेखा) पर ‘विषय’ (गणित, हिंदी आदि) लिखेंगे।
2. Y-अक्ष (ऊर्ध्वाधर रेखा) पर ‘अंक’ लिखेंगे।
3. पैमाना (Scale): Y-अक्ष पर 1 इकाई (Unit) = 10 अंक मानेंगे (0, 10, 20… 100 तक)।
4. अब प्रत्येक विषय के लिए अलग-अलग स्तंभ (Bar) बनाएँगे:
• गणित का स्तंभ 85 तक ऊँचा होगा।
• हिंदी का स्तंभ 75 तक।
• विज्ञान का स्तंभ 80 तक।
• अंग्रेजी का स्तंभ 70 तक।
• सामाजिक विज्ञान का स्तंभ 90 तक।
प्रश्न-25 20 मीटर लंबे और 16 मीटर चौड़े भूखण्ड के अन्दर चारों ओर 4 मीटर चौड़ी क्यारियाँ बनी हैं। भूखण्ड का कुल क्षेत्रफल और क्यारी छोड़कर शेष भूखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
5
हल:
1. भूखण्ड का कुल क्षेत्रफल:
लंबाई = 20 मी, चौड़ाई = 16 मी
कुल क्षेत्रफल = 20 × 16 = 320 वर्ग मीटर
2. क्यारी छोड़कर शेष भूखण्ड का क्षेत्रफल:
चूँकि 4 मीटर चौड़ी क्यारी भूखण्ड के *अंदर चारों ओर* बनी है, इसलिए शेष भूखण्ड की माप कम हो जाएगी:
शेष भूखण्ड की लंबाई = 20 – (4 + 4) = 12 मीटर
शेष भूखण्ड की चौड़ाई = 16 – (4 + 4) = 8 मीटर
अतः शेष भूखण्ड का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 12 × 8 = 96 वर्ग मीटर
1. भूखण्ड का कुल क्षेत्रफल:
लंबाई = 20 मी, चौड़ाई = 16 मी
कुल क्षेत्रफल = 20 × 16 = 320 वर्ग मीटर
2. क्यारी छोड़कर शेष भूखण्ड का क्षेत्रफल:
चूँकि 4 मीटर चौड़ी क्यारी भूखण्ड के *अंदर चारों ओर* बनी है, इसलिए शेष भूखण्ड की माप कम हो जाएगी:
शेष भूखण्ड की लंबाई = 20 – (4 + 4) = 12 मीटर
शेष भूखण्ड की चौड़ाई = 16 – (4 + 4) = 8 मीटर
अतः शेष भूखण्ड का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 12 × 8 = 96 वर्ग मीटर
प्रश्न-26 एक आयत की लम्बाई 7 सेमी और चौड़ाई 5 सेमी है तो आयत का परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
5
हल:
दिया है: लंबाई (l) = 7 सेमी, चौड़ाई (b) = 5 सेमी
1. परिमाप:
आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
= 2 × (7 + 5)
= 2 × 12
= 24 सेमी
2. क्षेत्रफल:
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 7 × 5
= 35 वर्ग सेमी
दिया है: लंबाई (l) = 7 सेमी, चौड़ाई (b) = 5 सेमी
1. परिमाप:
आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
= 2 × (7 + 5)
= 2 × 12
= 24 सेमी
2. क्षेत्रफल:
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 7 × 5
= 35 वर्ग सेमी