नमस्कार दोस्तों! छत्तीसगढ़ माध्यमिक शिक्षा मंडल (CGBSE) एवं राज्य शैक्षिक अनुसंधान और प्रशिक्षण परिषद (SCERT CG) के दिशा-निर्देशों के अनुसार शैक्षणिक सत्र 2026-27 के लिए त्रैमासिक परीक्षा (Quarterly Exam / तिमाही आकलन) का आयोजन किया जा रहा है। कक्षा 10वीं के विद्यार्थियों के लिए यह परीक्षा अत्यंत महत्वपूर्ण है, क्योंकि 10वीं एक बोर्ड कक्षा है और तिमाही परीक्षा के माध्यम से छात्र अपनी बोर्ड परीक्षा की तैयारी की मजबूत नींव रख सकते हैं।
इस आर्टिकल में हम आपको CG Board Quarterly Exam 2026-27 (Class – X) के सभी मुख्य विषयों के प्रश्न पत्र, परीक्षा का ब्लूप्रिंट और 100% सटीक सॉल्यूशन पीडीएफ डाउनलोड करने की पूरी जानकारी विस्तार से प्रदान कर रहे हैं।
ओवरव्यू (Overview): CG Board Timahi Pariksha Class 10th 2026-27
| विवरण (Description) | जानकारी (Information) |
| बोर्ड / संस्था का नाम | छत्तीसगढ़ बोर्ड (CGBSE) / समग्र शिक्षा |
| परीक्षा का नाम | त्रैमासिक परीक्षा / तिमाही आकलन 2026-27 |
| कक्षा (Class) | 10वीं (Class – X) |
| शैक्षणिक सत्र | 2026-27 |
| परीक्षा का माध्यम | हिंदी और अंग्रेजी (Hindi & English Medium) |
| पूर्णांक (Total Marks) | 75 अंक (प्रत्येक सैद्धांतिक विषय) |
| समय (Time) | 03.00 घंटे (3 Hours) |
कक्षा 10वीं त्रैमासिक परीक्षा के मुख्य विषय (Main Subjects)
छत्तीसगढ़ बोर्ड के पाठ्यक्रम के अनुसार, कक्षा 10वीं के विद्यार्थियों को बोर्ड परीक्षा की तर्ज पर निम्नलिखित छह अनिवार्य विषयों की त्रैमासिक परीक्षा देनी होती है:
- हिन्दी (Hindi): गद्य, पद्य, जीवन परिचय, निबंध, पत्र-लेखन और रस, छंद, अलंकार जैसे महत्वपूर्ण व्याकरण के टॉपिक।
- गणित (Mathematics): बीजगणित (बहुपद, दो चरों वाले रैखिक समीकरण), अनुपात-समानुपात और ज्यामिति के शुरुआती अध्याय।
- अंग्रेज़ी (English): Reading (Unseen Passage), Writing (Essay/Application), Grammar (Tense, Voice, Narration) और Prose/Poetry के प्रश्न।
- विज्ञान (Science): रासायनिक अभिक्रियाएं, अम्ल-क्षार, प्रकाश का परावर्तन-अपवर्तन और जैव प्रक्रम जैसे महत्वपूर्ण अध्याय।
- सामाजिक विज्ञान (Social Science): संसाधन और विकास, प्रथम विश्व युद्ध, भारतीय संविधान और अर्थशास्त्र के मूल सिद्धांत।
- संस्कृत (Sanskrit): गद्यांश-पद्यांश का अनुवाद, शब्द रूप, धातु रूप, प्रत्यय, समास और पत्र-लेखन।
CG Board कक्षा 10वीं त्रैमासिक परीक्षा का पैटर्न और अंक विभाजन (Exam Blueprint)
कक्षा 10वीं बोर्ड परीक्षा होने के कारण त्रैमासिक पेपर का पैटर्न बिल्कुल बोर्ड के ब्लूप्रिंट पर आधारित होता है:
- पूर्णांक (Total Marks): कक्षा 10वीं के प्रत्येक मुख्य विषय का सैद्धांतिक (Theory) प्रश्न पत्र 75 अंकों का होता है। (शेष 25 अंक प्रोजेक्ट/प्रैक्टिकल के होते हैं)।
- समय अवधि (Time Limit): पेपर को हल करने के लिए 3 घंटे का समय दिया जाता है।
- प्रश्नों का स्वरूप (Question Types): प्रश्न पत्र में सबसे पहले वस्तुनिष्ठ प्रश्न (सही विकल्प, रिक्त स्थान, सत्य/असत्य, सही जोड़ी) पूछे जाते हैं। इसके बाद 2 अंक, 3 अंक, 4 अंक और 5/6 अंक के अति लघु, लघु और विश्लेषणात्मक (दीर्घ उत्तरीय) प्रश्न शामिल होते हैं।
- पाठ्यक्रम (Syllabus): त्रैमासिक परीक्षा में शैक्षणिक कैलेंडर के अनुसार जुलाई से सितम्बर माह तक पढ़ाए गए पाठ्यक्रम (लगभग 33% से 40% सिलेबस) से ही प्रश्न आते हैं।
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त्रैमासिक परीक्षा 2026-27 / QUARTERLY EXAM 2026-27
कक्षा – 10वीं (Class – X) विषय – गणित (Mathematics)
निर्देश / General Instructions:-
- सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। / Attempt all Questions.
- ग्राफ पेपर की आवश्यकता है। / Graph paper is required.
- कैलकुलेटर का प्रयोग वर्जित है। / Use of calculator is not permitted.
- प्रश्न क्रमांक 1 से 5 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं, जिनमें (अ) सही विकल्प, (ब) रिक्त स्थानों की पूर्ति, (स) सत्य/असत्य और (द) सही जोड़ी मिलान वाले प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न पर 1 अंक निर्धारित है।
Question No. 1 to 5 are objective type questions. In Part (A) MCQs, in Part (B) Fill in the blanks, in Part (C) Write True/False are given. Each question carries 1 mark. - प्रश्न क्रमांक 2 से 7 तक अति लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित हैं।
Question No. 2 to 7 are very short answer type questions. Each question carries 2 marks. - प्रश्न क्रमांक 8 से 10 तक लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के लिए 3 अंक निर्धारित हैं।
Question No. 8 to 10 are very short answer type questions. Each question carries 3 marks. - प्रश्न क्रमांक 11 से 13 तक लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न में आंतरिक विकल्प है। प्रत्येक प्रश्न के लिए 4 अंक निर्धारित हैं।
Question No. 11 to 13 are short answer type questions. Each question has an internal choice. Each question carries 4 marks. - प्रश्न क्रमांक 14 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न है। इस प्रश्न में आंतरिक विकल्प है। इसके लिए 5 अंक निर्धारित हैं।
Question No. 14 is long answer type question. This question has an internal choice. Each question carries 5 marks.
प्रश्न 1. (खण्ड-अ) सही विकल्प चुनकर लिखिए – (5 अंक)
(PART-A) Choose and write the correct option.
(PART-A) Choose and write the correct option.
(i) 6 और 4 का समापवर्त क्या होता है –
1 अंक
The Arithmetic mean of 6 and 4 is –
(ii) बहुपद (x² – 9) का शून्यक है –
1 अंक
Zeros of polynomial (x² – 9) are –
(iii) बिंदु (3, -5) किस चतुर्थांश में है –
1 अंक
Point (3, -5) lies in which quadrant?
(iv) समान्तर श्रेणी 3, 5, 7, 9 ………… का सार्वअंतर है –
1 अंक
The common difference of an arithmetic progression 3, 5, 7, 9 ………… is –
प्रश्न 1. (खण्ड-ब) रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए – (4 अंक)
(PART-B) Fill in the blanks:
(PART-B) Fill in the blanks:
(i) यदि 7 : 3 = 21 : x हो, तो x का मान …………………. होगा।
1 अंक
If 7 : 3 = 21 : x, then x is equal to ………………….
(ii) बिंदु (0, 6) …………………. अक्ष पर स्थित है।
1 अंक
Point (0, 6) lies on …………………. axis.
(iii) यदि छमाही ब्याज दर से ब्याज की गणना की जाए तो वार्षिक दर की आधी ली जाती है या …………………. किया जाना चाहिए।
1 अंक
If the interest is calculated on half-yearly basis, the fixed deposit account, then annual rate should be taken ………………….
(iv) सरल रेखा y = 5x + 3 की प्रवणता …………………. होगी।
1 अंक
The slope of straight line y = 5x + 3 will be ………………….
प्रश्न 1. (खण्ड-स) सत्य/असत्य लिखिए – (3 अंक)
(PART-C) Write True/False:
(PART-C) Write True/False:
(i) मूल बिंदु के निर्देशांक (x, y) होते हैं।
1 अंक
The coordinate of origin are (x, y).
(ii) समीकरण निकाय में यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ हो, तो अद्वितीय हल प्राप्त होगा।
1 अंक
If a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ is the system of equation, then we will get a unique solution.
(iii) बैंक में खाता खोलने के लिए PAN अनिवार्य है।
1 अंक
To open an account in a bank, PAN is must.
प्रश्न 2. x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु की कोटि क्या होगी?
2 अंक
Find the y-coordinate of any point on X-axis.
प्रश्न 3. द्विघात बहुपद x² – 3x + 6 के शून्यक P(0) तथा P(-2) का मान ज्ञात कीजिए।
2 अंक
If the polynomial P(x) = x² – 3x + 6, then find the value of P(0) and P(-2).
प्रश्न 4. यदि कोई रेखा बिंदुओं (-1, 3) और (2, 8) से होकर जाती है, तो उस रेखा की प्रवणता ज्ञात कीजिए।
2 अंक
If a line passes through the points (-1, 3) and (2, 8), then find the slope of the line.
प्रश्न 5. यदि (x + 5) : 45 = 1 : 5 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
2 अंक
If (x + 5) : 45 = 1 : 5, then find the value of x.
प्रश्न 6. यदि किसी समान्तर श्रेणी का प्रथम पद 3 और सार्वअंतर 5 है, तो 10वाँ पद ज्ञात कीजिए।
3 अंक
If the first term of an arithmetic progression is 3 and common difference is 5, then find the value of 10th term.
प्रश्न 7. समीकरण 9x² – 3x – 2 = 0 को हल कीजिए।
3 अंक
Solve the quadratic equation 9x² – 3x – 2 = 0.
प्रश्न 8. 55 सेमी. लंबे रेखाखंड को 2 : 3 के अनुपात में विभाजित करने पर दोनों भागों की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
3 अंक
If a 55 cm. long line segment is divided into two parts in the ratio 2 : 3, then what will be the length of each part.
प्रश्न 9. मूलधन ₹ 100 पर 10% वार्षिक ब्याज की दर से 1, 2, 3, 4 और 5 वर्षों का साधारण ब्याज निम्नलिखित सारणी में प्रदर्शित है:
3 अंक
| समय (वर्ष में) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| साधारण ब्याज (₹ में) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
Draw a graph between time and simple interest.
प्रश्न 10. यदि a : b = c : d हो, तो सिद्ध कीजिए कि
(a² – c²) / (b² – d²) = ac / bd
(a² – c²) / (b² – d²) = ac / bd
4 अंक
If a : b = c : d, then prove that (a² – c²) / (b² – d²) = ac / bd
प्रश्न 11. समीकरणों को हल कीजिए –
2x + y = 8
x – 2y = -1
2x + y = 8
x – 2y = -1
4 अंक
Solve the equations – 2x + y = 8, x – 2y = -1
अथवा (OR)
k के किस मान के लिए समीकरण निकाय
kx – 5y = 2
6x – 2y = 7 का एक अद्वितीय हल है।
For what value of k, system of equation kx – 5y = 2, 6x – 2y = 7 has a unique solution.
k के किस मान के लिए समीकरण निकाय
kx – 5y = 2
6x – 2y = 7 का एक अद्वितीय हल है।
For what value of k, system of equation kx – 5y = 2, 6x – 2y = 7 has a unique solution.
प्रश्न 12. जाँच कीजिए कि g(x), p(x) का एक गुणनखंड है, यदि g(x) = x – 3, p(x) = x³ – 4x² + x + 6
4 अंक
Check whether g(x) is a factor of p(x), if g(x) = x – 3, p(x) = x³ – 4x² + x + 6
प्रश्न 13. 100 और 200 के बीच की विषम संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
4 अंक
Find the sum of odd numbers between 100 and 200.
अथवा (OR)
1 और 100 के बीच उन प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए, जो 3 से विभाज्य हैं।
Find the sum of natural numbers between 1 and 100 which are divisible by 3.
1 और 100 के बीच उन प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए, जो 3 से विभाज्य हैं।
Find the sum of natural numbers between 1 and 100 which are divisible by 3.
प्रश्न 14. रमेश एक आवर्ती जमा खाता में ₹ 150 प्रति माह की दर से 2 वर्ष के लिए बैंक में जमा करता है। यदि ब्याज की दर 6% वार्षिक हो, तो उसे 2 वर्ष पश्चात कितनी राशि बैंक द्वारा प्राप्त होगी?
5 अंक
A person deposits ₹ 150 per month in a recurring deposit account for 2 years. Find the amount he will get at the time of maturity at the rate of 6% per annum.
अथवा (OR)
अमित ने बैंक में 20,000 रु. 1 वर्ष के लिए सावधि जमा खाते में जमा किया। यदि ब्याज की दर 6% हो और ब्याज की गणना छमाही हो, तो 1 वर्ष पश्चात उसे कितनी राशि प्राप्त होगी?
A person deposited ₹ 20,000 for one year in a fixed deposit account. If the rate of interest is 6% per annum and the interest is compounded every six months, then what amount will he get after one year?
अमित ने बैंक में 20,000 रु. 1 वर्ष के लिए सावधि जमा खाते में जमा किया। यदि ब्याज की दर 6% हो और ब्याज की गणना छमाही हो, तो 1 वर्ष पश्चात उसे कितनी राशि प्राप्त होगी?
A person deposited ₹ 20,000 for one year in a fixed deposit account. If the rate of interest is 6% per annum and the interest is compounded every six months, then what amount will he get after one year?
त्रैमासिक परीक्षा 2026-27 / QUARTERLY EXAM 2026-27
कक्षा – 10वीं (Class – X) विषय – गणित (Mathematics)
निर्देश / General Instructions:-
- सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। / Attempt all Questions.
- ग्राफ पेपर की आवश्यकता है। / Graph paper is required.
- कैलकुलेटर का प्रयोग वर्जित है। / Use of calculator is not permitted.
- प्रश्न क्रमांक 1 से 5 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं, जिनमें (अ) सही विकल्प, (ब) रिक्त स्थानों की पूर्ति, (स) सत्य/असत्य और (द) सही जोड़ी मिलान वाले प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न पर 1 अंक निर्धारित है।
Question No. 1 to 5 are objective type questions. In Part (A) MCQs, in Part (B) Fill in the blanks, in Part (C) Write True/False are given. Each question carries 1 mark. - प्रश्न क्रमांक 2 से 7 तक अति लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित हैं।
Question No. 2 to 7 are very short answer type questions. Each question carries 2 marks. - प्रश्न क्रमांक 8 से 10 तक लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के लिए 3 अंक निर्धारित हैं।
Question No. 8 to 10 are very short answer type questions. Each question carries 3 marks. - प्रश्न क्रमांक 11 से 13 तक लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न में आंतरिक विकल्प है। प्रत्येक प्रश्न के लिए 4 अंक निर्धारित हैं।
Question No. 11 to 13 are short answer type questions. Each question has an internal choice. Each question carries 4 marks. - प्रश्न क्रमांक 14 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न है। इस प्रश्न में आंतरिक विकल्प है। इसके लिए 5 अंक निर्धारित हैं।
Question No. 14 is long answer type question. This question has an internal choice. Each question carries 5 marks.
प्रश्न 1. (खण्ड-अ) सही विकल्प चुनकर लिखिए – (5 अंक)
(PART-A) Choose and write the correct option.
(PART-A) Choose and write the correct option.
(i) 6 और 4 का समापवर्त क्या होता है –
1 अंक
The Arithmetic mean of 6 and 4 is –
उत्तर: (b) 5 (समान्तर माध्य = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5)
(ii) बहुपद (x² – 9) का शून्यक है –
1 अंक
Zeros of polynomial (x² – 9) are –
उत्तर: 3, -3 (x² – 9 = 0 ⇒ x² = 9 ⇒ x = ±3)
(iii) बिंदु (3, -5) किस चतुर्थांश में है –
1 अंक
Point (3, -5) lies in which quadrant?
उत्तर: (d) Fourth quadrant (चतुर्थ चतुर्थांश)
(iv) समान्तर श्रेणी 3, 5, 7, 9 ………… का सार्वअंतर है –
1 अंक
The common difference of an arithmetic progression 3, 5, 7, 9 ………… is –
उत्तर: (b) 2 (d = 5 – 3 = 2)
प्रश्न 1. (खण्ड-ब) रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए – (4 अंक)
(PART-B) Fill in the blanks:
(PART-B) Fill in the blanks:
(i) यदि 7 : 3 = 21 : x हो, तो x का मान …………………. होगा।
1 अंक
If 7 : 3 = 21 : x, then x is equal to ………………….
उत्तर: 9 (7/3 = 21/x ⇒ 7x = 63 ⇒ x = 9)
(ii) बिंदु (0, 6) …………………. अक्ष पर स्थित है।
1 अंक
Point (0, 6) lies on …………………. axis.
उत्तर: Y (Y-अक्ष)
(iii) यदि छमाही ब्याज दर से ब्याज की गणना की जाए तो वार्षिक दर की आधी ली जाती है या …………………. किया जाना चाहिए।
1 अंक
If the interest is calculated on half-yearly basis, the fixed deposit account, then annual rate should be taken ………………….
उत्तर: आधी (Half / r/2) और समय दोगुना किया जाता है
(iv) सरल रेखा y = 5x + 3 की प्रवणता …………………. होगी।
1 अंक
The slope of straight line y = 5x + 3 will be ………………….
उत्तर: 5 (y = mx + c से तुलना करने पर m = 5)
प्रश्न 1. (खण्ड-स) सत्य/असत्य लिखिए – (3 अंक)
(PART-C) Write True/False:
(PART-C) Write True/False:
(i) मूल बिंदु के निर्देशांक (x, y) होते हैं।
1 अंक
The coordinate of origin are (x, y).
उत्तर: असत्य (मूल बिंदु के निर्देशांक (0, 0) होते हैं)
(ii) समीकरण निकाय में यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ हो, तो अद्वितीय हल प्राप्त होगा।
1 अंक
If a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ is the system of equation, then we will get a unique solution.
उत्तर: असत्य (इस स्थिति में कोई हल नहीं होता है)
(iii) बैंक में खाता खोलने के लिए PAN अनिवार्य है।
1 अंक
To open an account in a bank, PAN is must.
उत्तर: असत्य (PAN न होने पर फॉर्म 60 का उपयोग किया जा सकता है)
प्रश्न 2. x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु की कोटि क्या होगी?
2 अंक
Find the y-coordinate of any point on X-axis.
उत्तर: x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु की कोटि (y-निर्देशांक) 0 (शून्य) होती है।
प्रश्न 3. द्विघात बहुपद x² – 3x + 6 के शून्यक P(0) तथा P(-2) का मान ज्ञात कीजिए।
2 अंक
If the polynomial P(x) = x² – 3x + 6, then find the value of P(0) and P(-2).
उत्तर:
P(0) = (0)² – 3(0) + 6 = 6
P(-2) = (-2)² – 3(-2) + 6 = 4 + 6 + 6 = 16
P(0) = (0)² – 3(0) + 6 = 6
P(-2) = (-2)² – 3(-2) + 6 = 4 + 6 + 6 = 16
प्रश्न 4. यदि कोई रेखा बिंदुओं (-1, 3) और (2, 8) से होकर जाती है, तो उस रेखा की प्रवणता ज्ञात कीजिए।
2 अंक
If a line passes through the points (-1, 3) and (2, 8), then find the slope of the line.
उत्तर: प्रवणता (m) = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) = (8 – 3) / [2 – (-1)] = 5 / (2 + 1) = 5/3
प्रश्न 5. यदि (x + 5) : 45 = 1 : 5 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
2 अंक
If (x + 5) : 45 = 1 : 5, then find the value of x.
उत्तर: (x + 5) / 45 = 1 / 5
5(x + 5) = 45
x + 5 = 9 ⇒ x = 9 – 5 = 4
5(x + 5) = 45
x + 5 = 9 ⇒ x = 9 – 5 = 4
प्रश्न 6. यदि किसी समान्तर श्रेणी का प्रथम पद 3 और सार्वअंतर 5 है, तो 10वाँ पद ज्ञात कीजिए।
3 अंक
If the first term of an arithmetic progression is 3 and common difference is 5, then find the value of 10th term.
उत्तर: प्रथम पद a = 3, सार्वअंतर d = 5, n = 10
nवाँ पद: an = a + (n – 1)d
a₁₀ = 3 + (10 – 1) × 5 = 3 + 9 × 5 = 3 + 45 = 48
nवाँ पद: an = a + (n – 1)d
a₁₀ = 3 + (10 – 1) × 5 = 3 + 9 × 5 = 3 + 45 = 48
प्रश्न 7. समीकरण 9x² – 3x – 2 = 0 को हल कीजिए।
3 अंक
Solve the quadratic equation 9x² – 3x – 2 = 0.
उत्तर: 9x² – 6x + 3x – 2 = 0
3x(3x – 2) + 1(3x – 2) = 0
(3x – 2)(3x + 1) = 0
3x – 2 = 0 ⇒ x = 2/3 अथवा 3x + 1 = 0 ⇒ x = -1/3
अतः x = 2/3, -1/3
3x(3x – 2) + 1(3x – 2) = 0
(3x – 2)(3x + 1) = 0
3x – 2 = 0 ⇒ x = 2/3 अथवा 3x + 1 = 0 ⇒ x = -1/3
अतः x = 2/3, -1/3
प्रश्न 8. 55 सेमी. लंबे रेखाखंड को 2 : 3 के अनुपात में विभाजित करने पर दोनों भागों की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
3 अंक
If a 55 cm. long line segment is divided into two parts in the ratio 2 : 3, then what will be the length of each part.
उत्तर: अनुपाती योग = 2 + 3 = 5
पहला भाग = (2 / 5) × 55 = 22 सेमी.
दूसरा भाग = (3 / 5) × 55 = 33 सेमी.
पहला भाग = (2 / 5) × 55 = 22 सेमी.
दूसरा भाग = (3 / 5) × 55 = 33 सेमी.
प्रश्न 9. मूलधन ₹ 100 पर 10% वार्षिक ब्याज की दर से 1, 2, 3, 4 और 5 वर्षों का साधारण ब्याज निम्नलिखित सारणी में प्रदर्शित है:
3 अंक
| समय (वर्ष में) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| साधारण ब्याज (₹ में) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
Draw a graph between time and simple interest.
नोट: आप इस प्रश्न का उत्तर अपनी पुस्तक, परीक्षा अध्ययन, केशव बुक या अन्य बुक से पढ़ रहे हैं, उसमें आलेख (ग्राफ) का हल देखें।
प्रश्न 10. यदि a : b = c : d हो, तो सिद्ध कीजिए कि
(a² – c²) / (b² – d²) = ac / bd
(a² – c²) / (b² – d²) = ac / bd
4 अंक
If a : b = c : d, then prove that (a² – c²) / (b² – d²) = ac / bd
उत्तर: माना a/b = c/d = k ⇒ a = bk, c = dk
LHS = (a² – c²) / (b² – d²) = (b²k² – d²k²) / (b² – d²) = k²(b² – d²) / (b² – d²) = k²
RHS = ac / bd = (bk × dk) / bd = bd k² / bd = k²
अतः LHS = RHS (इति सिद्धम्)
LHS = (a² – c²) / (b² – d²) = (b²k² – d²k²) / (b² – d²) = k²(b² – d²) / (b² – d²) = k²
RHS = ac / bd = (bk × dk) / bd = bd k² / bd = k²
अतः LHS = RHS (इति सिद्धम्)
प्रश्न 11. समीकरणों को हल कीजिए –
2x + y = 8
x – 2y = -1
2x + y = 8
x – 2y = -1
4 अंक
Solve the equations – 2x + y = 8, x – 2y = -1
अथवा (OR)
k के किस मान के लिए समीकरण निकाय
kx – 5y = 2
6x – 2y = 7 का एक अद्वितीय हल है।
For what value of k, system of equation kx – 5y = 2, 6x – 2y = 7 has a unique solution.
k के किस मान के लिए समीकरण निकाय
kx – 5y = 2
6x – 2y = 7 का एक अद्वितीय हल है।
For what value of k, system of equation kx – 5y = 2, 6x – 2y = 7 has a unique solution.
उत्तर: समीकरण 1 से: y = 8 – 2x
समीकरण 2 में मान रखने पर: x – 2(8 – 2x) = -1
x – 16 + 4x = -1 ⇒ 5x = 15 ⇒ x = 3
y का मान: y = 8 – 2(3) = 8 – 6 = 2
अतः हल: x = 3, y = 2
समीकरण 2 में मान रखने पर: x – 2(8 – 2x) = -1
x – 16 + 4x = -1 ⇒ 5x = 15 ⇒ x = 3
y का मान: y = 8 – 2(3) = 8 – 6 = 2
अतः हल: x = 3, y = 2
प्रश्न 12. जाँच कीजिए कि g(x), p(x) का एक गुणनखंड है, यदि g(x) = x – 3, p(x) = x³ – 4x² + x + 6
4 अंक
Check whether g(x) is a factor of p(x), if g(x) = x – 3, p(x) = x³ – 4x² + x + 6
उत्तर: गुणनखंड प्रमेय से, यदि g(x) = x – 3 का शून्यक x = 3 है, तो p(3) = 0 होना चाहिए:
p(3) = (3)³ – 4(3)² + 3 + 6 = 27 – 4(9) + 9 = 27 – 36 + 9 = 0
चूँकि शेषफल 0 है, अतः g(x), p(x) का एक गुणनखंड है।
p(3) = (3)³ – 4(3)² + 3 + 6 = 27 – 4(9) + 9 = 27 – 36 + 9 = 0
चूँकि शेषफल 0 है, अतः g(x), p(x) का एक गुणनखंड है।
प्रश्न 13. 100 और 200 के बीच की विषम संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
4 अंक
Find the sum of odd numbers between 100 and 200.
अथवा (OR)
1 और 100 के बीच उन प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए, जो 3 से विभाज्य हैं।
Find the sum of natural numbers between 1 and 100 which are divisible by 3.
1 और 100 के बीच उन प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए, जो 3 से विभाज्य हैं।
Find the sum of natural numbers between 1 and 100 which are divisible by 3.
उत्तर: विषम संख्याएँ: 101, 103, 105, …, 199
यहाँ a = 101, d = 2, l = 199
l = a + (n – 1)d ⇒ 199 = 101 + (n – 1)2 ⇒ 98 = (n – 1)2 ⇒ n – 1 = 49 ⇒ n = 50
योगफल Sn = (n / 2)(a + l) = (50 / 2)(101 + 199) = 25 × 300 = 7500
यहाँ a = 101, d = 2, l = 199
l = a + (n – 1)d ⇒ 199 = 101 + (n – 1)2 ⇒ 98 = (n – 1)2 ⇒ n – 1 = 49 ⇒ n = 50
योगफल Sn = (n / 2)(a + l) = (50 / 2)(101 + 199) = 25 × 300 = 7500
प्रश्न 14. रमेश एक आवर्ती जमा खाता में ₹ 150 प्रति माह की दर से 2 वर्ष के लिए बैंक में जमा करता है। यदि ब्याज की दर 6% वार्षिक हो, तो उसे 2 वर्ष पश्चात कितनी राशि बैंक द्वारा प्राप्त होगी?
5 अंक
A person deposits ₹ 150 per month in a recurring deposit account for 2 years. Find the amount he will get at the time of maturity at the rate of 6% per annum.
अथवा (OR)
अमित ने बैंक में 20,000 रु. 1 वर्ष के लिए सावधि जमा खाते में जमा किया। यदि ब्याज की दर 6% हो और ब्याज की गणना छमाही हो, तो 1 वर्ष पश्चात उसे कितनी राशि प्राप्त होगी?
A person deposited ₹ 20,000 for one year in a fixed deposit account. If the rate of interest is 6% per annum and the interest is compounded every six months, then what amount will he get after one year?
अमित ने बैंक में 20,000 रु. 1 वर्ष के लिए सावधि जमा खाते में जमा किया। यदि ब्याज की दर 6% हो और ब्याज की गणना छमाही हो, तो 1 वर्ष पश्चात उसे कितनी राशि प्राप्त होगी?
A person deposited ₹ 20,000 for one year in a fixed deposit account. If the rate of interest is 6% per annum and the interest is compounded every six months, then what amount will he get after one year?
उत्तर: मासिक किस्त P = ₹ 150, n = 2 वर्ष = 24 माह, r = 6%
ब्याज (I) = P × (r / 100) × [n(n + 1) / (2 × 12)]
I = 150 × (6 / 100) × [24 × 25 / 24] = 150 × 0.06 × 25 = ₹ 225
कुल जमा धन = 150 × 24 = ₹ 3600
परिपक्वता राशि = 3600 + 225 = ₹ 3825
ब्याज (I) = P × (r / 100) × [n(n + 1) / (2 × 12)]
I = 150 × (6 / 100) × [24 × 25 / 24] = 150 × 0.06 × 25 = ₹ 225
कुल जमा धन = 150 × 24 = ₹ 3600
परिपक्वता राशि = 3600 + 225 = ₹ 3825
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Disclaimer: ऊपर दिए गए प्रश्न पत्र छात्रों के अभ्यास के लिए V Paper / M Paper और प्रश्न बैंक के महत्वपूर्ण प्रश्नों द्वारा बनाए गए हैं। कृपया अपनी तैयारी स्वयं अच्छे से करें।
त्रैमासिक परीक्षा कक्षा 10वीं के पेपर और सॉल्यूशन कैसे डाउनलोड करें?
यदि आप कक्षा 10वीं के किसी भी विषय का प्रश्न पत्र और उसका 100% सटीक सॉल्यूशन पीडीएफ (PDF) फॉर्मेट में प्राप्त करना चाहते हैं, तो नीचे दिए गए आसान चरणों का पालन करें:
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कक्षा 10वीं के सभी विषयों की महत्वपूर्ण लिंक्स (Class 10th Important Links)
नीचे कक्षा 10वीं के सभी मुख्य विषयों के त्रैमासिक पेपर और सॉल्यूशन की डायरेक्ट लिंक्स दी गई हैं:
| विषय का नाम (Subject Name) | त्रैमासिक पेपर और सॉल्यूशन लिंक |
| कक्षा 10वीं हिन्दी (Hindi) पेपर | [यहाँ क्लिक करें] (यहाँ लिंक लगाएं) |
| कक्षा 10वीं अंग्रेज़ी (English) पेपर | [यहाँ क्लिक करें] (यहाँ लिंक लगाएं) |
| कक्षा 10वीं गणित (Maths) पेपर | [यहाँ क्लिक करें] (यहाँ लिंक लगाएं) |
| कक्षा 10वीं विज्ञान (Science) पेपर | [यहाँ क्लिक करें] (यहाँ लिंक लगाएं) |
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FAQs (अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न)
Q1. CG Board कक्षा 10वीं त्रैमासिक परीक्षा 2026 का पेपर कितने अंकों का होगा? Ans: कक्षा 10वीं के सैद्धांतिक (Theory) विषयों का त्रैमासिक पेपर 75 अंकों का आयोजित किया जाता है।
Q2. क्या 10वीं त्रैमासिक परीक्षा के अंक वार्षिक (Board) परीक्षा में जुड़ते हैं? Ans: हाँ, छत्तीसगढ़ बोर्ड में आंतरिक मूल्यांकन (Internal Assessment) के तहत त्रैमासिक और अर्धवार्षिक परीक्षाओं के अंकों का कुछ निर्धारित वेटेज वार्षिक परीक्षा के परिणाम (Result) में जोड़ा जाता है।
Q3. कक्षा 10वीं के सभी विषयों का त्रैमासिक पेपर और हल (Solution) कहाँ मिलेगा? Ans: आप इस आर्टिकल में ऊपर दी गई ‘Important Links’ की टेबल के माध्यम से अपने विषय का चयन करके संपूर्ण हल (PDF) आसानी से डाउनलोड कर सकते हैं।