MP Board Class 9th Maths Trimasik Pariksha Paper 2026 IMP 3
त्रैमासिक परीक्षा सत्र 2026-27
कक्षा – 9वीं
विषय – गणित
निर्देश –
- सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
- प्रत्येक प्रश्न के लिए आवंटित अंक उसके सम्मुख अंकित हैं।
- प्रश्न क्रमांक 1 से 5 तक 30 वस्तुनिष्ठ प्रश्न होंगे, प्रत्येक प्रश्न पर एक अंक निर्धारित है।
- प्रश्न क्रमांक 6 से 17 तक कुल 12 प्रश्न होंगे, प्रत्येक प्रश्न पर दो अंक निर्धारित हैं।
- प्रश्न क्रमांक 18 से 20 तक कुल 03 प्रश्न होंगे, प्रत्येक प्रश्न पर तीन अंक निर्धारित हैं।
- प्रश्न क्रमांक 21 से 23 तक कुल 03 प्रश्न होंगे, प्रत्येक प्रश्न पर चार अंक निर्धारित हैं।
प्र.1 सही विकल्प चुनकर लिखिए –
1 × 6 = 6
(i) एक समबाहु त्रिभुज के आकार के भूखण्ड की एक भुजा की लम्बाई 16 मी. है तो भूखण्ड की परिमाप है:
उत्तर: (D) 48 मी.
हल: समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × भुजा = 3 × 16 = 48 मीटर।
(ii) एक समकोण की माप होती है:
उत्तर: (A) 90° के बराबर
(iii) दो परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ होती हैं?
उत्तर: (B) अनंत
(iv) सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?
उत्तर: (C) 0
हल: पूर्ण संख्याएं (Whole numbers) 0 से शुरू होती हैं: 0, 1, 2, 3…
(v) यदि P(x) = x2 – 2√2x + 1 है, तो P(2√2) बराबर है:
उत्तर: (B) 1
हल: x की जगह 2√2 रखने पर: (2√2)2 – 2√2(2√2) + 1 = 8 – 8 + 1 = 1
(vi) यदि P(x) = x + 3 है, तो P(x) + P(-x) बराबर है:
उत्तर: (D) 6
हल: (x + 3) + (-x + 3) = 6
प्र.2 रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
1 × 6 = 6
(i) 76543 में संख्या 6 का स्थानीय मान …………….. है।
(ii) 34 में 14 को घटाने पर …………….. प्राप्त होगा।
(iii) एक अपरिमेय संख्या का दशमलव प्रसार …………….. होता है।
(iv) [(100)1/2]2 का मान …………….. है।
(v) बहुपद x3 – x2 + 1 में x2 का गुणांक …………….. है।
(vi) बहुपद P(x) = 2x + 5 का शून्यक …………….. है।
उत्तर: 6000
(ii) 34 में 14 को घटाने पर …………….. प्राप्त होगा।
उत्तर: 24 या 12
(iii) एक अपरिमेय संख्या का दशमलव प्रसार …………….. होता है।
उत्तर: असांत अनावर्ती
(iv) [(100)1/2]2 का मान …………….. है।
उत्तर: 100
हल: [(100)1/2]2 = 100(1/2 × 2) = 1001 = 100
(v) बहुपद x3 – x2 + 1 में x2 का गुणांक …………….. है।
उत्तर: -1
(vi) बहुपद P(x) = 2x + 5 का शून्यक …………….. है।
उत्तर: –52
हल: 2x + 5 = 0 ⇒ 2x = -5 ⇒ x = -5/2
प्र.3 निम्नलिखित के लिए सत्य/असत्य लिखिए –
1 × 6 = 6
(i) शंकु, एक गोलाकार ठोस आकृति होती है।
(ii) पुस्तक हमेशा घनाकार आकृति होती है।
(iii) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है।
(iv) प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्णांक होती है।
(v) रैखिक बहुपद की घात 2 होती है।
(vi) अशून्य अचर पद की घात परिभाषित नहीं है।
उत्तर: असत्य
कारण: शंकु का आधार वृत्ताकार होता है परंतु पूरी आकृति गोलाकार नहीं होती है।
(ii) पुस्तक हमेशा घनाकार आकृति होती है।
उत्तर: असत्य
कारण: पुस्तक सामान्यतः घनाभाकार (Cuboid) होती है।
(iii) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है।
उत्तर: सत्य
(iv) प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्णांक होती है।
उत्तर: असत्य
कारण: 1/2 जैसी भिन्न परिमेय हैं, परंतु पूर्णांक नहीं।
(v) रैखिक बहुपद की घात 2 होती है।
उत्तर: असत्य
कारण: रैखिक बहुपद की अधिकतम घात 1 होती है।
(vi) अशून्य अचर पद की घात परिभाषित नहीं है।
उत्तर: असत्य
कारण: अशून्य अचर पद की घात शून्य (0) होती है।
प्र.4 सही जोड़ी बनाइए –
1 × 6 = 6
स्तम्भ (अ)
(i) (-2.4) × (-5)
(ii) -7.5 + 4.5
(iii) am · an
(iv) (am)1/n
(v) बहुपद x + 1 का शून्यक
(vi) बहुपद x4 + 2x + 10 की घात
(ii) -7.5 + 4.5
(iii) am · an
(iv) (am)1/n
(v) बहुपद x + 1 का शून्यक
(vi) बहुपद x4 + 2x + 10 की घात
स्तम्भ (ब)
(a) -3
(b) am+n
(c) am/n
(d) -1
(e) 4
(f) 12
(b) am+n
(c) am/n
(d) -1
(e) 4
(f) 12
उत्तर: (i)-(f), (ii)-(a), (iii)-(b), (iv)-(c), (v)-(d), (vi)-(e)
प्र.5 एक वाक्य/शब्द में उत्तर लिखिए –
1 × 6 = 6
(i) ‘लड्डू’ का आकार किस प्रकार की ठोस आकृति के समान होता है?
(ii) एक ऋणात्मक संख्या लिखिए जिसका वर्ग 49 है।
(iii) 17 का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है?
(iv) 6√5 को 2√5 से गुणा करके मान लिखिए।
(v) केवल दो पदों वाला बहुपद क्या कहलाता है?
(vi) एक घात वाले बहुपद को क्या कहते हैं?
उत्तर: गोला (Sphere)
(ii) एक ऋणात्मक संख्या लिखिए जिसका वर्ग 49 है।
उत्तर: -7
(iii) 17 का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है?
उत्तर: असांत आवर्ती (अनवसानी आवर्ती)
(iv) 6√5 को 2√5 से गुणा करके मान लिखिए।
उत्तर: 60
हल: 6 × 2 × √5 × √5 = 12 × 5 = 60
(v) केवल दो पदों वाला बहुपद क्या कहलाता है?
उत्तर: द्विपदी (Binomial)
(vi) एक घात वाले बहुपद को क्या कहते हैं?
उत्तर: रैखिक बहुपद (Linear Polynomial)
प्र.6 1517 + 1917 का मान ज्ञात कीजिए।
2
हल: 15 + 1917 = 3417 = 2
अथवा
9 + 13 – 16 + 8 – 13 का मान ज्ञात कीजिए।
हल: +13 और -13 कट जाएंगे। बचेगा: 9 – 16 + 8 = 17 – 16 = 1
प्र.7 1365 को भिन्न एवं दशमलव रूप में लिखिए।
2
हल: सरलतम भिन्न: 1365 = 15। दशमलव रूप: 0.2
अथवा
संख्याओं 6, -7, 8, -9, 12 और -10 का योग क्या होगा?
हल: धनात्मक: 6 + 8 + 12 = 26। ऋणात्मक: (-7) + (-9) + (-10) = -26। कुल योग = 26 – 26 = 0
प्र.8 संख्या 1234 को प्रसारित रूप में लिखिए।
2
हल: 1000 + 200 + 30 + 4
अथवा
निम्नलिखित संख्याओं को बड़ी से छोटी के क्रम में लिखिए: 9, -7, 6, -5, 3, 0
हल: 9, 6, 3, 0, -5, -7
प्र.9 चार कलमों की कीमत 20 रुपए है तो 15 कलमों की कीमत क्या होगी?
2
हल: 1 कलम की कीमत = 20 ÷ 4 = 5 रुपये। 15 कलमों की कीमत = 15 × 5 = 75 रुपये।
अथवा
भिन्नों 34, 23, 45, 12 को अवरोही क्रम में लिखिए।
हल: मान देखने पर: 0.75, 0.66, 0.80, 0.50। अवरोही क्रम: 45, 34, 23, 12
प्र.10 एक दुकान में शर्ट की कीमत 400 रुपये और पैंट की कीमत 650 रुपये है। पैंट और शर्ट की कुल कीमत कितनी होगी?
2
हल: 400 + 650 = 1050 रुपये।
अथवा
x = 1 के लिए व्यंजक x + 4 का मान ज्ञात कीजिए।
हल: 1 + 4 = 5
प्र.11 सरल कीजिए: (√5 + √2)2
2
हल: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ⇒ 5 + 2√10 + 2 = 7 + 2√10
अथवा
सरल कीजिए: (13)7
हल: 137 = 12187
प्र.12 सरल कीजिए: 2√77
2
हल: यह पहले से ही सरलतम/परिमेयकृत रूप में है।
अथवा
13√7 के हर का परिमेयकरण कीजिए।
हल: अंश-हर में √7 का गुणा: √73 × 7 = √721
प्र.13 सरल कीजिए: 111/2111/4
2
हल: 11(1/2 – 1/4) = 111/4
अथवा
सरल कीजिए: (√5 + √2)2
हल: 7 + 2√10
प्र.14 बताइए कि संख्या 5√2 – 3√2 परिमेय है या अपरिमेय।
2
हल: 2√2, जो कि अपरिमेय संख्या है।
अथवा
सरल कीजिए: 71/2 · 81/2
हल: (7 × 8)1/2 = √56 = 2√14
प्र.15 गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए: 2x2 + 7x + 3
2
हल: मध्य पद 6x और 1x में तोड़ें: (x + 3)(2x + 1)
अथवा
गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए: 49a2 + 70ab + 25b2
हल: (7a + 5b)2
प्र.16 सर्वसमिका का उपयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए: (4 – 5x)(4 + 5x)
2
हल: 16 – 25x2
अथवा
(2x + 1)3 का प्रसारित रूप लिखिए।
हल: 8x3 + 12x2 + 6x + 1
प्र.17 गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए: 49a2 + 70ab + 25b2
2
हल: (7a + 5b)2
अथवा
(2x + 1)3 का प्रसारित रूप लिखिए।
हल: 8x3 + 12x2 + 6x + 1
प्र.18 संख्या 17258 में 2, 5 और 7 के स्थानीय मान लिखिए।
3
हल: 2 का स्थानीय मान 200, 5 का 50, और 7 का 7000 है।
अथवा
अमित ने मानव से 3080 रुपए उधार लिए और 220 रुपए प्रतिमाह करके वापस लौटाए तो कितने माह में कर्ज चुकता हो जाएगा?
हल: 3080 ÷ 220 = 14 माह।
प्र.19 परिमेय संख्याओं 57 और 911 के बीच तीन अलग-अलग परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
3
हल: 5/7 ≈ 0.714 और 9/11 ≈ 0.818। इनके बीच: 0.72, 0.73, 0.75 आदि।
अथवा
5√3 + √5 के हर का परिमेयकरण कीजिए।
हल: अंश-हर में (√3 – √5) का गुणा करने पर: 5(√3 – √5)-2
प्र.20 गुणनखण्ड प्रमेय लागू करके बताइए कि g(x), p(x) का एक गुणनखण्ड है या नहीं: P(x) = 2x3 + x2 – 2x – 1, g(x) = x + 1
3
हल: g(x) = 0 ⇒ x = -1। P(-1) = 2(-1) + 1 + 2 – 1 = 0। हाँ, यह गुणनखण्ड है।
अथवा
सीधे गुणा किए बिना गुणनफल ज्ञात कीजिए: 95 × 105
हल: (100 – 5)(100 + 5) = 1002 – 52 = 10000 – 25 = 9975
प्र.21 एक किसान ने एक आयताकार खेत के चारों ओर 960 मीटर तार की बाड़ लगाई, यदि खेत की लम्बाई 80 मीटर हो तो खेत की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
4
हल: परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई) = 960 ⇒ 80 + चौड़ाई = 480 ⇒ चौड़ाई = 400 मीटर।
अथवा
रीतू ने एक सेब का 35 भाग खाया और शेष सेब उसके भाई सोमू ने खाया। सेब का कितना भाग सोमू ने खाया? किसका हिस्सा ज्यादा और कितना ज्यादा था?
हल: सोमू का हिस्सा 2/5। रीतू का हिस्सा ज़्यादा था (3/5 – 2/5 = 1/5 ज्यादा)।
प्र.22 1 और 2 के बीच छह परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
4
हल: 7 से गुणा/भाग करने पर 77 और 147। बीच की संख्याएं: 87, 97, 107, 117, 127, 137
अथवा
0.235 को pq के रूप में व्यक्त कीजिए जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है।
हल: x = 0.235235… (समी 1)। 1000x = 235.235… (समी 2)। घटाने पर 999x = 235 ⇒ x = 235999
प्र.23 वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना (-12)3 + 73 + 53 का मान ज्ञात कीजिए।
4
हल: चूँकि -12 + 7 + 5 = 0, अतः a3 + b3 + c3 = 3abc = 3 × (-12) × 7 × 5 = -1260
अथवा
घनाभ जिसका आयतन 3x2 – 12x दिया गया है, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या है?
हल: आयतन = 3x(x – 4)। अतः विमाएं 3, x, और (x – 4) हैं।
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Disclaimer
यह प्रश्न पत्र त्रैमासिक परीक्षा 2026 के जारी प्रश्न बैंक के आधार पर तैयार किया गया है। इसे महत्वपूर्ण प्रश्नों के अभ्यास के लिए पढ़ें। रियल पेपर के सॉल्यूशन भी उपलब्ध कराए जाएंगे, ताकि आप अपने उत्तर देख सकें। नवीनतम अपडेट के लिए हमारे WhatsApp चैनल और Telegram चैनल से जुड़ें।
English:
This question paper is prepared based on the released Question Bank for Quarterly Exam 2026. Study it as a set of important practice questions. Real paper solutions will also be provided to help you check your answers. Join our WhatsApp and Telegram channels for the latest updates.
Please jo aap shi pepr ke Question bta rhe h unke answer bi btaeye please
Bhai kya ye papper se question aate hai
In hi ke jese ate hayr
Niche diya rehta ha mene bhi dekha